代数例

$- 2 \sqrt{x + 1} \leq - 4$

ステップ 1

不等式の左辺から根を削除するため、不等式の両辺を2乗します。

${(- 2 \sqrt{x + 1})}^{2} \leq {(- 4)}^{2}$

ステップ 2

不等式の各辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{x + 1}$ を ${(x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

${(- 2 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} \leq {(- 4)}^{2}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

${(- 2 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

積の法則を $- 2 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ に当てはめます。

${(- 2)}^{2} {({(x + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} \leq {(- 4)}^{2}$

ステップ 2.2.1.2

$- 2$ を $2$ 乗します。

$4 {({(x + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} \leq {(- 4)}^{2}$

ステップ 2.2.1.3

${({(x + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$4 {(x + 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} \leq {(- 4)}^{2}$

ステップ 2.2.1.3.2

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.3.2.1

共通因数を約分します。

$4 {(x + 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} \leq {(- 4)}^{2}$

ステップ 2.2.1.3.2.2

式を書き換えます。

$4 {(x + 1)}^{1} \leq {(- 4)}^{2}$

ステップ 2.2.1.4

簡約します。

$4 (x + 1) \leq {(- 4)}^{2}$

ステップ 2.2.1.5

分配則を当てはめます。

$4 x + 4 \cdot 1 \leq {(- 4)}^{2}$

ステップ 2.2.1.6

$4$ に $1$ をかけます。

$4 x + 4 \leq {(- 4)}^{2}$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

$- 4$ を $2$ 乗します。

$4 x + 4 \leq 16$

ステップ 3

$x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$x$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

不等式の両辺から $4$ を引きます。

$4 x \leq 16 - 4$

ステップ 3.1.2

$16$ から $4$ を引きます。

$4 x \leq 12$

ステップ 3.2

$4 x \leq 12$ の各項を $4$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$4 x \leq 12$ の各項を $4$ で割ります。

$\frac{4 x}{4} \leq \frac{12}{4}$

ステップ 3.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 x}{4} \leq \frac{12}{4}$

ステップ 3.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x \leq \frac{12}{4}$

ステップ 3.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.3.1

$12$ を $4$ で割ります。

$x \leq 3$

ステップ 4

$- 2 \sqrt{x + 1} + 4$ の定義域を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$\sqrt{x + 1}$ の被開数を $0$ 以上として、式が定義である場所を求めます。

$x + 1 \geq 0$

ステップ 4.2

不等式の両辺から $1$ を引きます。

$x \geq - 1$

ステップ 4.3

定義域は式が定義になる $x$ のすべての値です。

$[- 1, \infty)$

ステップ 5

解はすべての真の区間からなります。

$x \geq 3$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

不等式形：

$x \geq 3$

区間記号：

$[3, \infty)$

ステップ 7

代数 例

代数例