代数例

$(4 x^{3} + x) (2 x^{2} - 1) (6 x - 3)$

ステップ 1

分配法則（FOIL法）を使って $(4 x^{3} + x) (2 x^{2} - 1)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$(4 x^{3} (2 x^{2} - 1) + x (2 x^{2} - 1)) (6 x - 3)$

ステップ 1.2

分配則を当てはめます。

$(4 x^{3} (2 x^{2}) + 4 x^{3} \cdot - 1 + x (2 x^{2} - 1)) (6 x - 3)$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$(4 x^{3} (2 x^{2}) + 4 x^{3} \cdot - 1 + x (2 x^{2}) + x \cdot - 1) (6 x - 3)$

ステップ 2

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$(4 \cdot 2 x^{3} x^{2} + 4 x^{3} \cdot - 1 + x (2 x^{2}) + x \cdot - 1) (6 x - 3)$

ステップ 2.1.2

指数を足して $x^{3}$ に $x^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1

$x^{2}$ を移動させます。

$(4 \cdot 2 (x^{2} x^{3}) + 4 x^{3} \cdot - 1 + x (2 x^{2}) + x \cdot - 1) (6 x - 3)$

ステップ 2.1.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$(4 \cdot 2 x^{2 + 3} + 4 x^{3} \cdot - 1 + x (2 x^{2}) + x \cdot - 1) (6 x - 3)$

ステップ 2.1.2.3

$2$ と $3$ をたし算します。

$(4 \cdot 2 x^{5} + 4 x^{3} \cdot - 1 + x (2 x^{2}) + x \cdot - 1) (6 x - 3)$

ステップ 2.1.3

$4$ に $2$ をかけます。

$(8 x^{5} + 4 x^{3} \cdot - 1 + x (2 x^{2}) + x \cdot - 1) (6 x - 3)$

ステップ 2.1.4

$- 1$ に $4$ をかけます。

$(8 x^{5} - 4 x^{3} + x (2 x^{2}) + x \cdot - 1) (6 x - 3)$

ステップ 2.1.5

積の可換性を利用して書き換えます。

$(8 x^{5} - 4 x^{3} + 2 x \cdot x^{2} + x \cdot - 1) (6 x - 3)$

ステップ 2.1.6

指数を足して $x$ に $x^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.6.1

$x^{2}$ を移動させます。

$(8 x^{5} - 4 x^{3} + 2 (x^{2} x) + x \cdot - 1) (6 x - 3)$

ステップ 2.1.6.2

$x^{2}$ に $x$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.6.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$(8 x^{5} - 4 x^{3} + 2 (x^{2} x^{1}) + x \cdot - 1) (6 x - 3)$

ステップ 2.1.6.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$(8 x^{5} - 4 x^{3} + 2 x^{2 + 1} + x \cdot - 1) (6 x - 3)$

ステップ 2.1.6.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$(8 x^{5} - 4 x^{3} + 2 x^{3} + x \cdot - 1) (6 x - 3)$

ステップ 2.1.7

$- 1$ を $x$ の左に移動させます。

$(8 x^{5} - 4 x^{3} + 2 x^{3} - 1 \cdot x) (6 x - 3)$

ステップ 2.1.8

$- 1 x$ を $- x$ に書き換えます。

$(8 x^{5} - 4 x^{3} + 2 x^{3} - x) (6 x - 3)$

ステップ 2.2

$- 4 x^{3}$ と $2 x^{3}$ をたし算します。

$(8 x^{5} - 2 x^{3} - x) (6 x - 3)$

ステップ 3

1番目の式の各項に2番目の式の各項を掛け、 $(8 x^{5} - 2 x^{3} - x) (6 x - 3)$ を展開します。

$8 x^{5} (6 x) + 8 x^{5} \cdot - 3 - 2 x^{3} (6 x) - 2 x^{3} \cdot - 3 - x (6 x) - x \cdot - 3$

ステップ 4

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$8 \cdot 6 x^{5} x + 8 x^{5} \cdot - 3 - 2 x^{3} (6 x) - 2 x^{3} \cdot - 3 - x (6 x) - x \cdot - 3$

ステップ 4.2

指数を足して $x^{5}$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$x$ を移動させます。

$8 \cdot 6 (x \cdot x^{5}) + 8 x^{5} \cdot - 3 - 2 x^{3} (6 x) - 2 x^{3} \cdot - 3 - x (6 x) - x \cdot - 3$

ステップ 4.2.2

$x$ に $x^{5}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$8 \cdot 6 (x^{1} x^{5}) + 8 x^{5} \cdot - 3 - 2 x^{3} (6 x) - 2 x^{3} \cdot - 3 - x (6 x) - x \cdot - 3$

ステップ 4.2.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$8 \cdot 6 x^{1 + 5} + 8 x^{5} \cdot - 3 - 2 x^{3} (6 x) - 2 x^{3} \cdot - 3 - x (6 x) - x \cdot - 3$

ステップ 4.2.3

$1$ と $5$ をたし算します。

$8 \cdot 6 x^{6} + 8 x^{5} \cdot - 3 - 2 x^{3} (6 x) - 2 x^{3} \cdot - 3 - x (6 x) - x \cdot - 3$

ステップ 4.3

$8$ に $6$ をかけます。

$48 x^{6} + 8 x^{5} \cdot - 3 - 2 x^{3} (6 x) - 2 x^{3} \cdot - 3 - x (6 x) - x \cdot - 3$

ステップ 4.4

$- 3$ に $8$ をかけます。

$48 x^{6} - 24 x^{5} - 2 x^{3} (6 x) - 2 x^{3} \cdot - 3 - x (6 x) - x \cdot - 3$

ステップ 4.5

積の可換性を利用して書き換えます。

$48 x^{6} - 24 x^{5} - 2 \cdot 6 x^{3} x - 2 x^{3} \cdot - 3 - x (6 x) - x \cdot - 3$

ステップ 4.6

指数を足して $x^{3}$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.6.1

$x$ を移動させます。

$48 x^{6} - 24 x^{5} - 2 \cdot 6 (x \cdot x^{3}) - 2 x^{3} \cdot - 3 - x (6 x) - x \cdot - 3$

ステップ 4.6.2

$x$ に $x^{3}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.6.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$48 x^{6} - 24 x^{5} - 2 \cdot 6 (x^{1} x^{3}) - 2 x^{3} \cdot - 3 - x (6 x) - x \cdot - 3$

ステップ 4.6.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$48 x^{6} - 24 x^{5} - 2 \cdot 6 x^{1 + 3} - 2 x^{3} \cdot - 3 - x (6 x) - x \cdot - 3$

ステップ 4.6.3

$1$ と $3$ をたし算します。

$48 x^{6} - 24 x^{5} - 2 \cdot 6 x^{4} - 2 x^{3} \cdot - 3 - x (6 x) - x \cdot - 3$

ステップ 4.7

$- 2$ に $6$ をかけます。

$48 x^{6} - 24 x^{5} - 12 x^{4} - 2 x^{3} \cdot - 3 - x (6 x) - x \cdot - 3$

ステップ 4.8

$- 3$ に $- 2$ をかけます。

$48 x^{6} - 24 x^{5} - 12 x^{4} + 6 x^{3} - x (6 x) - x \cdot - 3$

ステップ 4.9

積の可換性を利用して書き換えます。

$48 x^{6} - 24 x^{5} - 12 x^{4} + 6 x^{3} - 1 \cdot 6 x \cdot x - x \cdot - 3$

ステップ 4.10

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.10.1

$x$ を移動させます。

$48 x^{6} - 24 x^{5} - 12 x^{4} + 6 x^{3} - 1 \cdot 6 (x \cdot x) - x \cdot - 3$

ステップ 4.10.2

$x$ に $x$ をかけます。

$48 x^{6} - 24 x^{5} - 12 x^{4} + 6 x^{3} - 1 \cdot 6 x^{2} - x \cdot - 3$

ステップ 4.11

$- 1$ に $6$ をかけます。

$48 x^{6} - 24 x^{5} - 12 x^{4} + 6 x^{3} - 6 x^{2} - x \cdot - 3$

ステップ 4.12

$- 3$ に $- 1$ をかけます。

$48 x^{6} - 24 x^{5} - 12 x^{4} + 6 x^{3} - 6 x^{2} + 3 x$

代数 例

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