代数例

${(- \frac{3 a^{3} b^{4}}{2})}^{2}$

ステップ 1

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 1.1

積の法則を $- \frac{3 a^{3} b^{4}}{2}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{2} {(\frac{3 a^{3} b^{4}}{2})}^{2}$

ステップ 1.2

積の法則を $\frac{3 a^{3} b^{4}}{2}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{2} \frac{{(3 a^{3} b^{4})}^{2}}{2^{2}}$

ステップ 1.3

積の法則を $3 a^{3} b^{4}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{2} \frac{{(3 a^{3})}^{2} {(b^{4})}^{2}}{2^{2}}$

ステップ 1.4

積の法則を $3 a^{3}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{2} \frac{3^{2} {(a^{3})}^{2} {(b^{4})}^{2}}{2^{2}}$

ステップ 2

式を簡約します。

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ステップ 2.1

$- 1$ を $2$ 乗します。

$1 \frac{3^{2} {(a^{3})}^{2} {(b^{4})}^{2}}{2^{2}}$

ステップ 2.2

$\frac{3^{2} {(a^{3})}^{2} {(b^{4})}^{2}}{2^{2}}$ に $1$ をかけます。

$\frac{3^{2} {(a^{3})}^{2} {(b^{4})}^{2}}{2^{2}}$

ステップ 3

分子を簡約します。

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ステップ 3.1

$3$ を $2$ 乗します。

$\frac{9 {(a^{3})}^{2} {(b^{4})}^{2}}{2^{2}}$

ステップ 3.2

${(a^{3})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{9 a^{3 \cdot 2} {(b^{4})}^{2}}{2^{2}}$

ステップ 3.2.2

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{9 a^{6} {(b^{4})}^{2}}{2^{2}}$

ステップ 3.3

${(b^{4})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{9 a^{6} b^{4 \cdot 2}}{2^{2}}$

ステップ 3.3.2

$4$ に $2$ をかけます。

$\frac{9 a^{6} b^{8}}{2^{2}}$

ステップ 4

$2$ を $2$ 乗します。

$\frac{9 a^{6} b^{8}}{4}$

代数 例

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