代数例

${(16 x^{8} y z^{12})}^{\frac{1}{4}}$

ステップ 1

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 1.1

積の法則を $16 x^{8} y z^{12}$ に当てはめます。

${(16 x^{8} y)}^{\frac{1}{4}} {(z^{12})}^{\frac{1}{4}}$

ステップ 1.2

積の法則を $16 x^{8} y$ に当てはめます。

${(16 x^{8})}^{\frac{1}{4}} y^{\frac{1}{4}} {(z^{12})}^{\frac{1}{4}}$

ステップ 1.3

積の法則を $16 x^{8}$ に当てはめます。

$16^{\frac{1}{4}} {(x^{8})}^{\frac{1}{4}} y^{\frac{1}{4}} {(z^{12})}^{\frac{1}{4}}$

ステップ 2

$16$ を $2^{4}$ に書き換えます。

${(2^{4})}^{\frac{1}{4}} {(x^{8})}^{\frac{1}{4}} y^{\frac{1}{4}} {(z^{12})}^{\frac{1}{4}}$

ステップ 3

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$2^{4 (\frac{1}{4})} {(x^{8})}^{\frac{1}{4}} y^{\frac{1}{4}} {(z^{12})}^{\frac{1}{4}}$

ステップ 4

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

共通因数を約分します。

$2^{4 (\frac{1}{4})} {(x^{8})}^{\frac{1}{4}} y^{\frac{1}{4}} {(z^{12})}^{\frac{1}{4}}$

ステップ 4.2

式を書き換えます。

$2^{1} {(x^{8})}^{\frac{1}{4}} y^{\frac{1}{4}} {(z^{12})}^{\frac{1}{4}}$

ステップ 5

指数を求めます。

$2 {(x^{8})}^{\frac{1}{4}} y^{\frac{1}{4}} {(z^{12})}^{\frac{1}{4}}$

ステップ 6

${(x^{8})}^{\frac{1}{4}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 6.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$2 x^{8 (\frac{1}{4})} y^{\frac{1}{4}} {(z^{12})}^{\frac{1}{4}}$

ステップ 6.2

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.2.1

$4$ を $8$ で因数分解します。

$2 x^{4 (2) \frac{1}{4}} y^{\frac{1}{4}} {(z^{12})}^{\frac{1}{4}}$

ステップ 6.2.2

共通因数を約分します。

$2 x^{4 \cdot 2 \frac{1}{4}} y^{\frac{1}{4}} {(z^{12})}^{\frac{1}{4}}$

ステップ 6.2.3

式を書き換えます。

$2 x^{2} y^{\frac{1}{4}} {(z^{12})}^{\frac{1}{4}}$

ステップ 7

${(z^{12})}^{\frac{1}{4}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 7.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$2 x^{2} y^{\frac{1}{4}} z^{12 (\frac{1}{4})}$

ステップ 7.2

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 7.2.1

$4$ を $12$ で因数分解します。

$2 x^{2} y^{\frac{1}{4}} z^{4 (3) \frac{1}{4}}$

ステップ 7.2.2

共通因数を約分します。

$2 x^{2} y^{\frac{1}{4}} z^{4 \cdot 3 \frac{1}{4}}$

ステップ 7.2.3

式を書き換えます。

$2 x^{2} y^{\frac{1}{4}} z^{3}$

ステップ 8

$2 x^{2} y^{\frac{1}{4}} z^{3}$ の因数を並べ替えます。

$2 x^{2} z^{3} y^{\frac{1}{4}}$

代数 例

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