代数例

$(x - 3) (x + 2) = 0$

ステップ 1

左辺を簡約します。

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ステップ 1.1

$(x - 3) (x + 2)$ を簡約します。

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ステップ 1.1.1

分配法則（FOIL法）を使って $(x - 3) (x + 2)$ を展開します。

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ステップ 1.1.1.1

分配則を当てはめます。

$x (x + 2) - 3 (x + 2) = 0$

ステップ 1.1.1.2

分配則を当てはめます。

$x \cdot x + x \cdot 2 - 3 (x + 2) = 0$

ステップ 1.1.1.3

分配則を当てはめます。

$x \cdot x + x \cdot 2 - 3 x - 3 \cdot 2 = 0$

ステップ 1.1.2

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 1.1.2.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.2.1.1

$x$ に $x$ をかけます。

$x^{2} + x \cdot 2 - 3 x - 3 \cdot 2 = 0$

ステップ 1.1.2.1.2

$2$ を $x$ の左に移動させます。

$x^{2} + 2 \cdot x - 3 x - 3 \cdot 2 = 0$

ステップ 1.1.2.1.3

$- 3$ に $2$ をかけます。

$x^{2} + 2 x - 3 x - 6 = 0$

ステップ 1.1.2.2

$2 x$ から $3 x$ を引きます。

$x^{2} - x - 6 = 0$

ステップ 2

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 3

$a = 1$ 、 $b = - 1$ 、および $c = - 6$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $x$ の値を求めます。

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 6)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4

簡約します。

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ステップ 4.1

分子を簡約します。

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ステップ 4.1.1

$- 1$ を $2$ 乗します。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot - 6}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 6$ を掛けます。

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ステップ 4.1.2.1

$- 4$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 6}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.1.2.2

$- 4$ に $- 6$ をかけます。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 24}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.1.3

$1$ と $24$ をたし算します。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{25}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.1.4

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{5^{2}}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.1.5

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = \frac{1 \pm 5}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.2

$2$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{1 \pm 5}{2}$

ステップ 5

最終的な答えは両方の解の組み合わせです。

$x = 3, - 2$

代数 例

代数例