代数例

$\log_{2} (n) = \log_{2} (2 n) + 6$

ステップ 1

対数を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

$\log_{2} (n) - \log_{2} (2 n) = 6$

ステップ 2

対数の商の性質を使います、 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ です。

$\log_{2} (\frac{n}{2 n}) = 6$

ステップ 3

今日数因数で約分することで式 $\frac{n}{2 n}$ を約分します。

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ステップ 3.1

共通因数を約分します。

$\log_{2} (\frac{n}{2 n}) = 6$

ステップ 3.2

式を書き換えます。

$\log_{2} (\frac{1}{2}) = 6$

ステップ 4

$\frac{1}{2}$ を $1 \cdot 2^{- 1}$ に書き換えます。

$\log_{2} (1 \cdot 2^{- 1}) = 6$

ステップ 5

$\log_{2} (1 \cdot 2^{- 1})$ を $\log_{2} (1) + \log_{2} (2^{- 1})$ に書き換えます。

$\log_{2} (1) + \log_{2} (2^{- 1}) = 6$

ステップ 6

対数の法則を利用して指数の外に $- 1$ を移動します。

$\log_{2} (1) - \log_{2} (2) = 6$

ステップ 7

$2$ の対数の底 $2$ は $1$ です。

$\log_{2} (1) - 1 \cdot 1 = 6$

ステップ 8

$- 1$ に $1$ をかけます。

$\log_{2} (1) - 1 = 6$

ステップ 9

$1$ の対数の底 $2$ は $0$ です。

$0 - 1 = 6$

ステップ 10

$0$ から $1$ を引きます。

$- 1 = 6$

ステップ 11

方程式は真ではありません。

解がありません

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