代数例

$x = \frac{\sqrt{y - 14.2}}{0.05}$

ステップ 1

方程式を $\frac{\sqrt{y - 14.2}}{0.05} = x$ として書き換えます。

$\frac{\sqrt{y - 14.2}}{0.05} = x$

ステップ 2

方程式の両辺に $0.05$ を掛けます。

$0.05 \frac{\sqrt{y - 14.2}}{0.05} = 0.05 x$

ステップ 3

左辺を簡約します。

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ステップ 3.1

$0.05$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1

共通因数を約分します。

$0.05 \frac{\sqrt{y - 14.2}}{0.05} = 0.05 x$

ステップ 3.1.2

式を書き換えます。

$\sqrt{y - 14.2} = 0.05 x$

ステップ 4

方程式の左辺から根を削除するため、方程式の両辺を2乗します。

${\sqrt{y - 14.2}}^{2} = {(0.05 x)}^{2}$

ステップ 5

方程式の各辺を簡約します。

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ステップ 5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{y - 14.2}$ を ${(y - 14.2)}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

${({(y - 14.2)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(0.05 x)}^{2}$

ステップ 5.2

左辺を簡約します。

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ステップ 5.2.1

${({(y - 14.2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ を簡約します。

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ステップ 5.2.1.1

${({(y - 14.2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 5.2.1.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

${(y - 14.2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(0.05 x)}^{2}$

ステップ 5.2.1.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1.1.2.1

共通因数を約分します。

${(y - 14.2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(0.05 x)}^{2}$

ステップ 5.2.1.1.2.2

式を書き換えます。

${(y - 14.2)}^{1} = {(0.05 x)}^{2}$

ステップ 5.2.1.2

簡約します。

$y - 14.2 = {(0.05 x)}^{2}$

ステップ 5.3

右辺を簡約します。

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ステップ 5.3.1

${(0.05 x)}^{2}$ を簡約します。

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ステップ 5.3.1.1

積の法則を $0.05 x$ に当てはめます。

$y - 14.2 = {0.05}^{2} x^{2}$

ステップ 5.3.1.2

$0.05$ を $2$ 乗します。

$y - 14.2 = 0.0025 x^{2}$

ステップ 6

方程式の両辺に $14.2$ を足します。

$y = 0.0025 x^{2} + 14.2$

代数 例

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