代数例

${(x^{3} \cdot y^{4} \cdot z)}^{3} \cdot {(x^{5} \cdot y \cdot z^{3})}^{2}$

ステップ 1

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 1.1

積の法則を $x^{3} y^{4} z$ に当てはめます。

${(x^{3} y^{4})}^{3} z^{3} \cdot {(x^{5} \cdot y \cdot z^{3})}^{2}$

ステップ 1.2

積の法則を $x^{3} y^{4}$ に当てはめます。

${(x^{3})}^{3} {(y^{4})}^{3} z^{3} \cdot {(x^{5} \cdot y \cdot z^{3})}^{2}$

ステップ 2

${(x^{3})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x^{3 \cdot 3} {(y^{4})}^{3} z^{3} \cdot {(x^{5} \cdot y \cdot z^{3})}^{2}$

ステップ 2.2

$3$ に $3$ をかけます。

$x^{9} {(y^{4})}^{3} z^{3} \cdot {(x^{5} \cdot y \cdot z^{3})}^{2}$

ステップ 3

${(y^{4})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x^{9} y^{4 \cdot 3} z^{3} \cdot {(x^{5} \cdot y \cdot z^{3})}^{2}$

ステップ 3.2

$4$ に $3$ をかけます。

$x^{9} y^{12} z^{3} \cdot {(x^{5} \cdot y \cdot z^{3})}^{2}$

ステップ 4

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 4.1

積の法則を $x^{5} y z^{3}$ に当てはめます。

$x^{9} y^{12} z^{3} \cdot ({(x^{5} y)}^{2} {(z^{3})}^{2})$

ステップ 4.2

積の法則を $x^{5} y$ に当てはめます。

$x^{9} y^{12} z^{3} \cdot ({(x^{5})}^{2} y^{2} {(z^{3})}^{2})$

ステップ 5

指数を足して $y^{12}$ に $y^{2}$ を掛けます。

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ステップ 5.1

$y^{2}$ を移動させます。

$x^{9} (y^{2} y^{12}) z^{3} \cdot ({(x^{5})}^{2} {(z^{3})}^{2})$

ステップ 5.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x^{9} y^{2 + 12} z^{3} \cdot ({(x^{5})}^{2} {(z^{3})}^{2})$

ステップ 5.3

$2$ と $12$ をたし算します。

$x^{9} y^{14} z^{3} \cdot ({(x^{5})}^{2} {(z^{3})}^{2})$

ステップ 6

${(x^{5})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 6.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x^{9} y^{14} z^{3} \cdot (x^{5 \cdot 2} {(z^{3})}^{2})$

ステップ 6.2

$5$ に $2$ をかけます。

$x^{9} y^{14} z^{3} \cdot (x^{10} {(z^{3})}^{2})$

ステップ 7

指数を足して $x^{9}$ に $x^{10}$ を掛けます。

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ステップ 7.1

$x^{10}$ を移動させます。

$x^{10} x^{9} y^{14} z^{3} \cdot {(z^{3})}^{2}$

ステップ 7.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x^{10 + 9} y^{14} z^{3} \cdot {(z^{3})}^{2}$

ステップ 7.3

$10$ と $9$ をたし算します。

$x^{19} y^{14} z^{3} \cdot {(z^{3})}^{2}$

ステップ 8

${(z^{3})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 8.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x^{19} y^{14} z^{3} \cdot z^{3 \cdot 2}$

ステップ 8.2

$3$ に $2$ をかけます。

$x^{19} y^{14} z^{3} \cdot z^{6}$

ステップ 9

指数を足して $z^{3}$ に $z^{6}$ を掛けます。

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ステップ 9.1

$z^{6}$ を移動させます。

$x^{19} y^{14} (z^{6} z^{3})$

ステップ 9.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x^{19} y^{14} z^{6 + 3}$

ステップ 9.3

$6$ と $3$ をたし算します。

$x^{19} y^{14} z^{9}$

代数 例

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