代数例

$| x | \leq 3$ $| y | \leq 4$

ステップ 1

$x$ について解きます。

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ステップ 1.1

$| x | \leq 3$ を区分で書きます。

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ステップ 1.1.1

1番目の区分の区間を求めるために、絶対値の中が負でない場所を求めます。

$x \geq 0$

ステップ 1.1.2

$x$ が負でない区分では、絶対値を削除します。

$x \leq 3$

ステップ 1.1.3

2番目の区分の区間を求めるために、絶対値の中が負になる場所を求めます。

$x < 0$

ステップ 1.1.4

$x$ が負である区分では、絶対値を取り除き $- 1$ を掛けます。

$- x \leq 3$

ステップ 1.1.5

区分で書きます。

${\begin{cases} x \leq 3 & x \geq 0 \\ - x \leq 3 & x < 0 \end{cases}$

ステップ 1.2

$x \leq 3$ と $x \geq 0$ の交点を求めます。

$0 \leq x \leq 3$

ステップ 1.3

$x < 0$ のとき、 $- x \leq 3$ を解きます。

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ステップ 1.3.1

$- x \leq 3$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.3.1.1

$- x \leq 3$ の各項を $- 1$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- x}{- 1} \geq \frac{3}{- 1}$

ステップ 1.3.1.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.3.1.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{x}{1} \geq \frac{3}{- 1}$

ステップ 1.3.1.2.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x \geq \frac{3}{- 1}$

ステップ 1.3.1.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.3.1.3.1

$3$ を $- 1$ で割ります。

$x \geq - 3$

ステップ 1.3.2

$x \geq - 3$ と $x < 0$ の交点を求めます。

$- 3 \leq x < 0$

ステップ 1.4

解の和集合を求めます。

$- 3 \leq x \leq 3$

ステップ 2

$y$ について解きます。

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ステップ 2.1

$| y | \leq 4$ を区分で書きます。

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ステップ 2.1.1

1番目の区分の区間を求めるために、絶対値の中が負でない場所を求めます。

$y \geq 0$

ステップ 2.1.2

$y$ が負でない区分では、絶対値を削除します。

$y \leq 4$

ステップ 2.1.3

2番目の区分の区間を求めるために、絶対値の中が負になる場所を求めます。

$y < 0$

ステップ 2.1.4

$y$ が負である区分では、絶対値を取り除き $- 1$ を掛けます。

$- y \leq 4$

ステップ 2.1.5

区分で書きます。

${\begin{cases} y \leq 4 & y \geq 0 \\ - y \leq 4 & y < 0 \end{cases}$

ステップ 2.2

$y \leq 4$ と $y \geq 0$ の交点を求めます。

$0 \leq y \leq 4$

ステップ 2.3

$y < 0$ のとき、 $- y \leq 4$ を解きます。

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ステップ 2.3.1

$- y \leq 4$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.3.1.1

$- y \leq 4$ の各項を $- 1$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- y}{- 1} \geq \frac{4}{- 1}$

ステップ 2.3.1.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.3.1.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{y}{1} \geq \frac{4}{- 1}$

ステップ 2.3.1.2.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y \geq \frac{4}{- 1}$

ステップ 2.3.1.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.1.3.1

$4$ を $- 1$ で割ります。

$y \geq - 4$

ステップ 2.3.2

$y \geq - 4$ と $y < 0$ の交点を求めます。

$- 4 \leq y < 0$

ステップ 2.4

解の和集合を求めます。

$- 4 \leq y \leq 4$

ステップ 3

各グラフを同座標に描きます。

$| x | \leq 3$

$| y | \leq 4$

ステップ 4

代数 例

代数例