代数例

${(\frac{a^{2} b^{- 4}}{b^{2}})}^{5}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して $b^{- 4}$ を分母に移動させます。

${(\frac{a^{2}}{b^{2} b^{4}})}^{5}$

ステップ 2

指数を足して $b^{2}$ に $b^{4}$ を掛けます。

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ステップ 2.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(\frac{a^{2}}{b^{2 + 4}})}^{5}$

ステップ 2.2

$2$ と $4$ をたし算します。

${(\frac{a^{2}}{b^{6}})}^{5}$

${(\frac{a^{2}}{b^{6}})}^{5}$

ステップ 3

積の法則を $\frac{a^{2}}{b^{6}}$ に当てはめます。

$\frac{{(a^{2})}^{5}}{{(b^{6})}^{5}}$

ステップ 4

${(a^{2})}^{5}$ の指数を掛けます。

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ステップ 4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{a^{2 \cdot 5}}{{(b^{6})}^{5}}$

ステップ 4.2

$2$ に $5$ をかけます。

$\frac{a^{10}}{{(b^{6})}^{5}}$

$\frac{a^{10}}{{(b^{6})}^{5}}$

ステップ 5

${(b^{6})}^{5}$ の指数を掛けます。

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ステップ 5.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{a^{10}}{b^{6 \cdot 5}}$

ステップ 5.2

$6$ に $5$ をかけます。

$\frac{a^{10}}{b^{30}}$

$\frac{a^{10}}{b^{30}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$