代数例

$4 x^{\frac{3}{2}} (x^{3} + x^{2}) - 6 x^{\frac{5}{2}} - 6 x^{\frac{3}{2}}$

ステップ 1

$2 x^{\frac{3}{2}}$ を $4 x^{\frac{3}{2}} (x^{3} + x^{2}) - 6 x^{\frac{5}{2}} - 6 x^{\frac{3}{2}}$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$2 x^{\frac{3}{2}}$ を $4 x^{\frac{3}{2}} (x^{3} + x^{2})$ で因数分解します。

$2 x^{\frac{3}{2}} (2 (x^{3} + x^{2})) - 6 x^{\frac{5}{2}} - 6 x^{\frac{3}{2}}$

ステップ 1.2

$2 x^{\frac{3}{2}}$ を $- 6 x^{\frac{5}{2}}$ で因数分解します。

$2 x^{\frac{3}{2}} (2 (x^{3} + x^{2})) + 2 x^{\frac{3}{2}} (- 3 x^{\frac{2}{2}}) - 6 x^{\frac{3}{2}}$

ステップ 1.3

$2 x^{\frac{3}{2}}$ を $- 6 x^{\frac{3}{2}}$ で因数分解します。

$2 x^{\frac{3}{2}} (2 (x^{3} + x^{2})) + 2 x^{\frac{3}{2}} (- 3 x^{\frac{2}{2}}) + 2 x^{\frac{3}{2}} (- 3)$

ステップ 1.4

$2 x^{\frac{3}{2}}$ を $2 x^{\frac{3}{2}} (2 (x^{3} + x^{2})) + 2 x^{\frac{3}{2}} (- 3 x^{\frac{2}{2}})$ で因数分解します。

$2 x^{\frac{3}{2}} (2 (x^{3} + x^{2}) - 3 x^{\frac{2}{2}}) + 2 x^{\frac{3}{2}} (- 3)$

ステップ 1.5

$2 x^{\frac{3}{2}}$ を $2 x^{\frac{3}{2}} (2 (x^{3} + x^{2}) - 3 x^{\frac{2}{2}}) + 2 x^{\frac{3}{2}} (- 3)$ で因数分解します。

$2 x^{\frac{3}{2}} (2 (x^{3} + x^{2}) - 3 x^{\frac{2}{2}} - 3)$

ステップ 2

分配則を当てはめます。

$2 x^{\frac{3}{2}} (2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x^{\frac{2}{2}} - 3)$

ステップ 3

$2$ を $2$ で割ります。

$2 x^{\frac{3}{2}} (2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x^{1} - 3)$

ステップ 4

簡約します。

$2 x^{\frac{3}{2}} (2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x - 3)$

ステップ 5

因数分解。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

因数分解した形で $2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x - 3$ を書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.1

各群から最大公約数を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.1.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$2 x^{\frac{3}{2}} ((2 x^{3} + 2 x^{2}) - 3 x - 3)$

ステップ 5.1.1.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$2 x^{\frac{3}{2}} (2 x^{2} (x + 1) - 3 (x + 1))$

ステップ 5.1.2

最大公約数 $x + 1$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$2 x^{\frac{3}{2}} ((x + 1) (2 x^{2} - 3))$

ステップ 5.2

不要な括弧を削除します。

$2 x^{\frac{3}{2}} (x + 1) (2 x^{2} - 3)$

代数 例

代数例