代数例

$2 {(x - 7)}^{2} = 2$

ステップ 1

$2 {(x - 7)}^{2} = 2$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.1

$2 {(x - 7)}^{2} = 2$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 {(x - 7)}^{2}}{2} = \frac{2}{2}$

ステップ 1.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 {(x - 7)}^{2}}{2} = \frac{2}{2}$

ステップ 1.2.1.2

${(x - 7)}^{2}$ を $1$ で割ります。

${(x - 7)}^{2} = \frac{2}{2}$

${(x - 7)}^{2} = \frac{2}{2}$

${(x - 7)}^{2} = \frac{2}{2}$

ステップ 1.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.3.1

$2$ を $2$ で割ります。

${(x - 7)}^{2} = 1$

${(x - 7)}^{2} = 1$

${(x - 7)}^{2} = 1$

ステップ 2

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$x - 7 = \pm \sqrt{1}$

ステップ 3

$1$ のいずれの根は $1$ です。

$x - 7 = \pm 1$

ステップ 4

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 4.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x - 7 = 1$

ステップ 4.2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.2.1

方程式の両辺に $7$ を足します。

$x = 1 + 7$

ステップ 4.2.2

$1$ と $7$ をたし算します。

$x = 8$

$x = 8$

ステップ 4.3

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x - 7 = - 1$

ステップ 4.4

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.4.1

方程式の両辺に $7$ を足します。

$x = - 1 + 7$

ステップ 4.4.2

$- 1$ と $7$ をたし算します。

$x = 6$

$x = 6$

ステップ 4.5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = 8, 6$

$x = 8, 6$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$