代数例

$a = b + \sqrt{x}$

ステップ 1

方程式を $b + \sqrt{x} = a$ として書き換えます。

$b + \sqrt{x} = a$

ステップ 2

方程式の両辺から $b$ を引きます。

$\sqrt{x} = a - b$

ステップ 3

方程式の左辺から根を削除するため、方程式の両辺を2乗します。

${\sqrt{x}}^{2} = {(a - b)}^{2}$

ステップ 4

方程式の各辺を簡約します。

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ステップ 4.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{x}$ を $x^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(a - b)}^{2}$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ を簡約します。

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ステップ 4.2.1.1

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 4.2.1.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(a - b)}^{2}$

ステップ 4.2.1.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1.1.2.1

共通因数を約分します。

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(a - b)}^{2}$

ステップ 4.2.1.1.2.2

式を書き換えます。

$x^{1} = {(a - b)}^{2}$

ステップ 4.2.1.2

簡約します。

$x = {(a - b)}^{2}$

ステップ 4.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.3.1

${(a - b)}^{2}$ を簡約します。

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ステップ 4.3.1.1

${(a - b)}^{2}$ を $(a - b) (a - b)$ に書き換えます。

$x = (a - b) (a - b)$

ステップ 4.3.1.2

分配法則（FOIL法）を使って $(a - b) (a - b)$ を展開します。

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ステップ 4.3.1.2.1

分配則を当てはめます。

$x = a (a - b) - b (a - b)$

ステップ 4.3.1.2.2

分配則を当てはめます。

$x = a \cdot a + a (- b) - b (a - b)$

ステップ 4.3.1.2.3

分配則を当てはめます。

$x = a \cdot a + a (- b) - b a - b (- b)$

ステップ 4.3.1.3

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 4.3.1.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 4.3.1.3.1.1

$a$ に $a$ をかけます。

$x = a^{2} + a (- b) - b a - b (- b)$

ステップ 4.3.1.3.1.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$x = a^{2} - a b - b a - b (- b)$

ステップ 4.3.1.3.1.3

積の可換性を利用して書き換えます。

$x = a^{2} - a b - b a - 1 \cdot - 1 b \cdot b$

ステップ 4.3.1.3.1.4

指数を足して $b$ に $b$ を掛けます。

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ステップ 4.3.1.3.1.4.1

$b$ を移動させます。

$x = a^{2} - a b - b a - 1 \cdot - 1 (b \cdot b)$

ステップ 4.3.1.3.1.4.2

$b$ に $b$ をかけます。

$x = a^{2} - a b - b a - 1 \cdot - 1 b^{2}$

ステップ 4.3.1.3.1.5

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$x = a^{2} - a b - b a + 1 b^{2}$

ステップ 4.3.1.3.1.6

$b^{2}$ に $1$ をかけます。

$x = a^{2} - a b - b a + b^{2}$

ステップ 4.3.1.3.2

$- a b$ から $b a$ を引きます。

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ステップ 4.3.1.3.2.1

$b$ を移動させます。

$x = a^{2} - a b - 1 a b + b^{2}$

ステップ 4.3.1.3.2.2

$- a b$ から $a b$ を引きます。

$x = a^{2} - 2 a b + b^{2}$

代数 例

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