代数例

$(3, 4)$ と $(- 6, - 2)$

ステップ 1

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ を利用して、 $(3, 4)$ と $(- 6, - 2)$ を結ぶ直線の傾きを求めます。 $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ は $x$ の変化に対する $y$ の変化です。

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ステップ 1.1

傾きは、 $x$ の変化に対する $y$ の変化に等しい、または上昇です。

$m = \frac{yの変化}{xの変化}$

ステップ 1.2

$x$ の変化はx座標の差（増加ともいう）に等しく、 $y$ の変化はy座標の差（上昇ともいう）に等しい。

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

ステップ 1.3

方程式の $x$ と $y$ の値に代入し、傾きを求めます。

$m = \frac{- 2 - (4)}{- 6 - (3)}$

ステップ 1.4

簡約します。

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ステップ 1.4.1

分子を簡約します。

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ステップ 1.4.1.1

$- 1$ に $4$ をかけます。

$m = \frac{- 2 - 4}{- 6 - (3)}$

ステップ 1.4.1.2

$- 2$ から $4$ を引きます。

$m = \frac{- 6}{- 6 - (3)}$

ステップ 1.4.2

分母を簡約します。

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ステップ 1.4.2.1

$- 1$ に $3$ をかけます。

$m = \frac{- 6}{- 6 - 3}$

ステップ 1.4.2.2

$- 6$ から $3$ を引きます。

$m = \frac{- 6}{- 9}$

ステップ 1.4.3

$- 6$ と $- 9$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.4.3.1

$- 3$ を $- 6$ で因数分解します。

$m = \frac{- 3 \cdot 2}{- 9}$

ステップ 1.4.3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.4.3.2.1

$- 3$ を $- 9$ で因数分解します。

$m = \frac{- 3 \cdot 2}{- 3 \cdot 3}$

ステップ 1.4.3.2.2

共通因数を約分します。

$m = \frac{- 3 \cdot 2}{- 3 \cdot 3}$

ステップ 1.4.3.2.3

式を書き換えます。

$m = \frac{2}{3}$

ステップ 2

傾き $\frac{2}{3}$ と与えられた点 $(3, 4)$ を利用して、点傾き型 $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ の $x_{1}$ と $y_{1}$ に代入します。それは傾きの方程式 $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ から導かれます。

$y - (4) = \frac{2}{3} \cdot (x - (3))$

ステップ 3

方程式を簡約し点傾き型にします。

$y - 4 = \frac{2}{3} \cdot (x - 3)$

ステップ 4

方程式を $y = m x + b$ 形で書きます。

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ステップ 4.1

$y$ について解きます。

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ステップ 4.1.1

$\frac{2}{3} \cdot (x - 3)$ を簡約します。

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ステップ 4.1.1.1

書き換えます。

$y - 4 = 0 + 0 + \frac{2}{3} \cdot (x - 3)$

ステップ 4.1.1.2

0を加えて簡約します。

$y - 4 = \frac{2}{3} \cdot (x - 3)$

ステップ 4.1.1.3

分配則を当てはめます。

$y - 4 = \frac{2}{3} x + \frac{2}{3} \cdot - 3$

ステップ 4.1.1.4

$\frac{2}{3}$ と $x$ をまとめます。

$y - 4 = \frac{2 x}{3} + \frac{2}{3} \cdot - 3$

ステップ 4.1.1.5

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1.1.5.1

$3$ を $- 3$ で因数分解します。

$y - 4 = \frac{2 x}{3} + \frac{2}{3} \cdot (3 (- 1))$

ステップ 4.1.1.5.2

共通因数を約分します。

$y - 4 = \frac{2 x}{3} + \frac{2}{3} \cdot (3 \cdot - 1)$

ステップ 4.1.1.5.3

式を書き換えます。

$y - 4 = \frac{2 x}{3} + 2 \cdot - 1$

ステップ 4.1.1.6

$2$ に $- 1$ をかけます。

$y - 4 = \frac{2 x}{3} - 2$

ステップ 4.1.2

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.1.2.1

方程式の両辺に $4$ を足します。

$y = \frac{2 x}{3} - 2 + 4$

ステップ 4.1.2.2

$- 2$ と $4$ をたし算します。

$y = \frac{2 x}{3} + 2$

ステップ 4.2

項を並べ替えます。

$y = \frac{2}{3} x + 2$

ステップ 5

代数 例

代数例