代数例

$y = 2 {(x)}^{3} - 5$

ステップ 1

親関数は、与えられた関数の種類の中で最も単純な形です。

$y = x^{3}$

ステップ 2

括弧を削除します。

$y = 2 x^{3} - 5$

ステップ 3

$y = x^{3}$ は $f (x) = x^{3}$ で、 $y = 2 {(x)}^{3} - 5$ は $g (x) = 2 x^{3} - 5$ であるとします。

$f (x) = x^{3}$

$g (x) = 2 x^{3} - 5$

ステップ 4

記載されている変換は、 $f (x) = x^{3}$ から $g (x) = 2 x^{3} - 5$ です。

$f (x) = x^{3} \to g (x) = 2 x^{3} - 5$

ステップ 5

水平方向の偏移は $h$ の値に依ります。水平方向偏移は次のように記述されます。

$g (x) = f (x + h)$ - グラフを左の $h$ ユニットにシフトする。

$g (x) = f (x - h)$ - グラフを右の $h$ ユニットにシフトする。

この場合、 $h = 0$ はグラフが左右に移動しないことを意味しています。

偏移：なし

ステップ 6

垂直偏移は $k$ の値に依ります。垂直偏移は次のように記述されます。

$g (x) = f (x) + k$ - グラフを上の $k$ ユニットにシフトする。

$g (x) = f (x) - k$ - The graph is shifted down $k$ units.

垂直偏移： $5$ 単位下

ステップ 7

$g (x) = - f (x)$ のとき、グラフはx軸について対称移動しています。

x軸に対して対称移動：なし

ステップ 8

$g (x) = f (- x)$ のとき、グラフはy軸について対称移動しています。

y軸に対して対称移動：なし

ステップ 9

圧縮と伸張は $a$ の値によります。

$a$ が $1$ より大きいとき：垂直伸長

$a$ が $0$ と $1$ の間にあるとき：垂直圧縮

垂直圧縮または垂直伸長：伸長

ステップ 10

変換を比較し記載します。

親関数： $y = x^{3}$

偏移：なし

垂直偏移： $5$ 単位下

x軸に対して対称移動：なし

y軸に対して対称移動：なし

垂直圧縮または垂直伸長：伸長

ステップ 11

代数 例