代数例

$(\frac{1}{2} g^{2} + \frac{7}{2}) + (3 g^{2} - \frac{4}{5} g + \frac{1}{4})$

ステップ 1

括弧を削除します。

$\frac{1}{2} g^{2} + \frac{7}{2} + 3 g^{2} - \frac{4}{5} g + \frac{1}{4}$

ステップ 2

各項を簡約します。

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ステップ 2.1

$\frac{1}{2}$ と $g^{2}$ をまとめます。

$\frac{g^{2}}{2} + \frac{7}{2} + 3 g^{2} - \frac{4}{5} g + \frac{1}{4}$

ステップ 2.2

$g$ と $\frac{4}{5}$ をまとめます。

$\frac{g^{2}}{2} + \frac{7}{2} + 3 g^{2} - \frac{g \cdot 4}{5} + \frac{1}{4}$

ステップ 2.3

$4$ を $g$ の左に移動させます。

$\frac{g^{2}}{2} + \frac{7}{2} + 3 g^{2} - \frac{4 g}{5} + \frac{1}{4}$

ステップ 3

$3 g^{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{g^{2}}{2} + 3 g^{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{7}{2} - \frac{4 g}{5} + \frac{1}{4}$

ステップ 4

項を簡約します。

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ステップ 4.1

$3 g^{2}$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$\frac{g^{2}}{2} + \frac{3 g^{2} \cdot 2}{2} + \frac{7}{2} - \frac{4 g}{5} + \frac{1}{4}$

ステップ 4.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{g^{2} + 3 g^{2} \cdot 2}{2} + \frac{7}{2} - \frac{4 g}{5} + \frac{1}{4}$

ステップ 4.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{g^{2} + 3 g^{2} \cdot 2 + 7}{2} + \frac{- 4 g}{5} + \frac{1}{4}$

ステップ 4.4

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{g^{2} + 6 g^{2} + 7}{2} + \frac{- 4 g}{5} + \frac{1}{4}$

ステップ 4.5

$g^{2}$ と $6 g^{2}$ をたし算します。

$\frac{7 g^{2} + 7}{2} + \frac{- 4 g}{5} + \frac{1}{4}$

ステップ 5

各項を簡約します。

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ステップ 5.1

$7$ を $7 g^{2} + 7$ で因数分解します。

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ステップ 5.1.1

$7$ を $7 g^{2}$ で因数分解します。

$\frac{7 (g^{2}) + 7}{2} + \frac{- 4 g}{5} + \frac{1}{4}$

ステップ 5.1.2

$7$ を $7$ で因数分解します。

$\frac{7 (g^{2}) + 7 (1)}{2} + \frac{- 4 g}{5} + \frac{1}{4}$

ステップ 5.1.3

$7$ を $7 (g^{2}) + 7 (1)$ で因数分解します。

$\frac{7 (g^{2} + 1)}{2} + \frac{- 4 g}{5} + \frac{1}{4}$

ステップ 5.2

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{7 (g^{2} + 1)}{2} - \frac{4 g}{5} + \frac{1}{4}$

ステップ 6

$\frac{7 (g^{2} + 1)}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$\frac{7 (g^{2} + 1)}{2} \cdot \frac{5}{5} - \frac{4 g}{5} + \frac{1}{4}$

ステップ 7

$- \frac{4 g}{5}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{7 (g^{2} + 1)}{2} \cdot \frac{5}{5} - \frac{4 g}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{4}$

ステップ 8

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $10$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 8.1

$\frac{7 (g^{2} + 1)}{2}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$\frac{7 (g^{2} + 1) \cdot 5}{2 \cdot 5} - \frac{4 g}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{4}$

ステップ 8.2

$2$ に $5$ をかけます。

$\frac{7 (g^{2} + 1) \cdot 5}{10} - \frac{4 g}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{4}$

ステップ 8.3

$\frac{4 g}{5}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{7 (g^{2} + 1) \cdot 5}{10} - \frac{4 g \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{1}{4}$

ステップ 8.4

$5$ に $2$ をかけます。

$\frac{7 (g^{2} + 1) \cdot 5}{10} - \frac{4 g \cdot 2}{10} + \frac{1}{4}$

ステップ 9

公分母の分子をまとめます。

$\frac{7 (g^{2} + 1) \cdot 5 - 4 g \cdot 2}{10} + \frac{1}{4}$

ステップ 10

分子を簡約します。

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ステップ 10.1

分配則を当てはめます。

$\frac{(7 g^{2} + 7 \cdot 1) \cdot 5 - 4 g \cdot 2}{10} + \frac{1}{4}$

ステップ 10.2

$7$ に $1$ をかけます。

$\frac{(7 g^{2} + 7) \cdot 5 - 4 g \cdot 2}{10} + \frac{1}{4}$

ステップ 10.3

分配則を当てはめます。

$\frac{7 g^{2} \cdot 5 + 7 \cdot 5 - 4 g \cdot 2}{10} + \frac{1}{4}$

ステップ 10.4

$5$ に $7$ をかけます。

$\frac{35 g^{2} + 7 \cdot 5 - 4 g \cdot 2}{10} + \frac{1}{4}$

ステップ 10.5

$7$ に $5$ をかけます。

$\frac{35 g^{2} + 35 - 4 g \cdot 2}{10} + \frac{1}{4}$

ステップ 10.6

$2$ に $- 4$ をかけます。

$\frac{35 g^{2} + 35 - 8 g}{10} + \frac{1}{4}$

ステップ 10.7

項を並べ替えます。

$\frac{35 g^{2} - 8 g + 35}{10} + \frac{1}{4}$

ステップ 11

$\frac{35 g^{2} - 8 g + 35}{10}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{35 g^{2} - 8 g + 35}{10} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{4}$

ステップ 12

$\frac{1}{4}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$\frac{35 g^{2} - 8 g + 35}{10} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{4} \cdot \frac{5}{5}$

ステップ 13

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $20$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 13.1

$\frac{35 g^{2} - 8 g + 35}{10}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{(35 g^{2} - 8 g + 35) \cdot 2}{10 \cdot 2} + \frac{1}{4} \cdot \frac{5}{5}$

ステップ 13.2

$10$ に $2$ をかけます。

$\frac{(35 g^{2} - 8 g + 35) \cdot 2}{20} + \frac{1}{4} \cdot \frac{5}{5}$

ステップ 13.3

$\frac{1}{4}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$\frac{(35 g^{2} - 8 g + 35) \cdot 2}{20} + \frac{5}{4 \cdot 5}$

ステップ 13.4

$4$ に $5$ をかけます。

$\frac{(35 g^{2} - 8 g + 35) \cdot 2}{20} + \frac{5}{20}$

ステップ 14

公分母の分子をまとめます。

$\frac{(35 g^{2} - 8 g + 35) \cdot 2 + 5}{20}$

ステップ 15

分子を簡約します。

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ステップ 15.1

分配則を当てはめます。

$\frac{35 g^{2} \cdot 2 - 8 g \cdot 2 + 35 \cdot 2 + 5}{20}$

ステップ 15.2

簡約します。

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ステップ 15.2.1

$2$ に $35$ をかけます。

$\frac{70 g^{2} - 8 g \cdot 2 + 35 \cdot 2 + 5}{20}$

ステップ 15.2.2

$2$ に $- 8$ をかけます。

$\frac{70 g^{2} - 16 g + 35 \cdot 2 + 5}{20}$

ステップ 15.2.3

$35$ に $2$ をかけます。

$\frac{70 g^{2} - 16 g + 70 + 5}{20}$

ステップ 15.3

$70$ と $5$ をたし算します。

$\frac{70 g^{2} - 16 g + 75}{20}$

代数 例

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