代数例

$(3 x \sqrt{2 x}) (4 x \sqrt{3 x^{3}})$

ステップ 1

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 1.1

$x$ を移動させます。

$3 (x \cdot x) \sqrt{2 x} (4 \sqrt{3 x^{3}})$

ステップ 1.2

$x$ に $x$ をかけます。

$3 x^{2} \sqrt{2 x} (4 \sqrt{3 x^{3}})$

$3 x^{2} \sqrt{2 x} (4 \sqrt{3 x^{3}})$

ステップ 2

$3 x^{3}$ を $x^{2} \cdot (3 x)$ に書き換えます。

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ステップ 2.1

$x^{2}$ を因数分解します。

$3 x^{2} \sqrt{2 x} (4 \sqrt{3 (x^{2} x)})$

ステップ 2.2

$3$ と $x^{2}$ を並べ替えます。

$3 x^{2} \sqrt{2 x} (4 \sqrt{x^{2} \cdot 3 x})$

ステップ 2.3

括弧を付けます。

$3 x^{2} \sqrt{2 x} (4 \sqrt{x^{2} \cdot (3 x)})$

$3 x^{2} \sqrt{2 x} (4 \sqrt{x^{2} \cdot (3 x)})$

ステップ 3

累乗根の下から項を取り出します。

$3 x^{2} \sqrt{2 x} (4 (x \sqrt{3 x}))$

ステップ 4

指数を足して $x^{2}$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 4.1

$x$ を移動させます。

$3 (x \cdot x^{2}) \sqrt{2 x} (4 (\sqrt{3 x}))$

ステップ 4.2

$x$ に $x^{2}$ をかけます。

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ステップ 4.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$3 (x^{1} x^{2}) \sqrt{2 x} (4 (\sqrt{3 x}))$

ステップ 4.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$3 x^{1 + 2} \sqrt{2 x} (4 (\sqrt{3 x}))$

$3 x^{1 + 2} \sqrt{2 x} (4 (\sqrt{3 x}))$

ステップ 4.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$3 x^{3} \sqrt{2 x} (4 (\sqrt{3 x}))$

$3 x^{3} \sqrt{2 x} (4 (\sqrt{3 x}))$

ステップ 5

$3 x^{3} \sqrt{2 x} (4 \sqrt{3 x})$ を掛けます。

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ステップ 5.1

$4$ に $3$ をかけます。

$12 x^{3} \sqrt{2 x} \sqrt{3 x}$

ステップ 5.2

根の積の法則を使ってまとめます。

$12 x^{3} \sqrt{3 x (2 x)}$

ステップ 5.3

$2$ に $3$ をかけます。

$12 x^{3} \sqrt{6 x \cdot x}$

ステップ 5.4

$x$ を $1$ 乗します。

$12 x^{3} \sqrt{6 (x^{1} x)}$

ステップ 5.5

$x$ を $1$ 乗します。

$12 x^{3} \sqrt{6 (x^{1} x^{1})}$

ステップ 5.6

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$12 x^{3} \sqrt{6 x^{1 + 1}}$

ステップ 5.7

$1$ と $1$ をたし算します。

$12 x^{3} \sqrt{6 x^{2}}$

$12 x^{3} \sqrt{6 x^{2}}$

ステップ 6

$6$ と $x^{2}$ を並べ替えます。

$12 x^{3} \sqrt{x^{2} \cdot 6}$

ステップ 7

累乗根の下から項を取り出します。

$12 x^{3} (x \sqrt{6})$

ステップ 8

指数を足して $x^{3}$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 8.1

$x$ を移動させます。

$12 (x \cdot x^{3}) \sqrt{6}$

ステップ 8.2

$x$ に $x^{3}$ をかけます。

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ステップ 8.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$12 (x^{1} x^{3}) \sqrt{6}$

ステップ 8.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$12 x^{1 + 3} \sqrt{6}$

$12 x^{1 + 3} \sqrt{6}$

ステップ 8.3

$1$ と $3$ をたし算します。

$12 x^{4} \sqrt{6}$

$12 x^{4} \sqrt{6}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$