代数例

$(x + 5 \frac{1}{2}) \cdot 0.75 = \frac{5}{8}$

ステップ 1

左辺を簡約します。

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ステップ 1.1

$(x + 5 \frac{1}{2}) \cdot 0.75$ を簡約します。

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ステップ 1.1.1

$5 \frac{1}{2}$ を仮分数に変換します。

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ステップ 1.1.1.1

帯分数は分数の整数部分と分数部分のたし算です。

$(x + 5 + \frac{1}{2}) \cdot 0.75 = \frac{5}{8}$

ステップ 1.1.1.2

$5$ と $\frac{1}{2}$ をたし算します。

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ステップ 1.1.1.2.1

$5$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$(x + 5 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}) \cdot 0.75 = \frac{5}{8}$

ステップ 1.1.1.2.2

$5$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$(x + \frac{5 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}) \cdot 0.75 = \frac{5}{8}$

ステップ 1.1.1.2.3

公分母の分子をまとめます。

$(x + \frac{5 \cdot 2 + 1}{2}) \cdot 0.75 = \frac{5}{8}$

ステップ 1.1.1.2.4

分子を簡約します。

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ステップ 1.1.1.2.4.1

$5$ に $2$ をかけます。

$(x + \frac{10 + 1}{2}) \cdot 0.75 = \frac{5}{8}$

ステップ 1.1.1.2.4.2

$10$ と $1$ をたし算します。

$(x + \frac{11}{2}) \cdot 0.75 = \frac{5}{8}$

ステップ 1.1.2

分配則を当てはめます。

$x \cdot 0.75 + \frac{11}{2} \cdot 0.75 = \frac{5}{8}$

ステップ 1.1.3

$0.75$ を $x$ の左に移動させます。

$0.75 \cdot x + \frac{11}{2} \cdot 0.75 = \frac{5}{8}$

ステップ 1.1.4

$\frac{11}{2} \cdot 0.75$ を掛けます。

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ステップ 1.1.4.1

$\frac{11}{2}$ と $0.75$ をまとめます。

$0.75 \cdot x + \frac{11 \cdot 0.75}{2} = \frac{5}{8}$

ステップ 1.1.4.2

$11$ に $0.75$ をかけます。

$0.75 \cdot x + \frac{8.25}{2} = \frac{5}{8}$

ステップ 1.1.5

$8.25$ を $2$ で割ります。

$0.75 x + 4.125 = \frac{5}{8}$

ステップ 2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.1

方程式の両辺から $4.125$ を引きます。

$0.75 x = \frac{5}{8} - 4.125$

ステップ 2.2

$- 4.125$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{8}{8}$ を掛けます。

$0.75 x = \frac{5}{8} - 4.125 \cdot \frac{8}{8}$

ステップ 2.3

$- 4.125$ と $\frac{8}{8}$ をまとめます。

$0.75 x = \frac{5}{8} + \frac{- 4.125 \cdot 8}{8}$

ステップ 2.4

公分母の分子をまとめます。

$0.75 x = \frac{5 - 4.125 \cdot 8}{8}$

ステップ 2.5

分子を簡約します。

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ステップ 2.5.1

$- 4.125$ に $8$ をかけます。

$0.75 x = \frac{5 - 33}{8}$

ステップ 2.5.2

$5$ から $33$ を引きます。

$0.75 x = \frac{- 28}{8}$

ステップ 2.6

$- 28$ と $8$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.6.1

$4$ を $- 28$ で因数分解します。

$0.75 x = \frac{4 (- 7)}{8}$

ステップ 2.6.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.6.2.1

$4$ を $8$ で因数分解します。

$0.75 x = \frac{4 \cdot - 7}{4 \cdot 2}$

ステップ 2.6.2.2

共通因数を約分します。

$0.75 x = \frac{4 \cdot - 7}{4 \cdot 2}$

ステップ 2.6.2.3

式を書き換えます。

$0.75 x = \frac{- 7}{2}$

ステップ 2.7

分数の前に負数を移動させます。

$0.75 x = - \frac{7}{2}$

ステップ 3

$0.75 x = - \frac{7}{2}$ の各項を $0.75$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.1

$0.75 x = - \frac{7}{2}$ の各項を $0.75$ で割ります。

$\frac{0.75 x}{0.75} = \frac{- \frac{7}{2}}{0.75}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$0.75$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{0.75 x}{0.75} = \frac{- \frac{7}{2}}{0.75}$

ステップ 3.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- \frac{7}{2}}{0.75}$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$x = - \frac{7}{2} \cdot \frac{1}{0.75}$

ステップ 3.3.2

$1$ を $0.75$ で割ります。

$x = - \frac{7}{2} \cdot 1.\overline{3}$

ステップ 3.3.3

$- \frac{7}{2} \cdot 1.\overline{3}$ を掛けます。

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ステップ 3.3.3.1

$1.\overline{3}$ に $- 1$ をかけます。

$x = - 1.\overline{3} (\frac{7}{2})$

ステップ 3.3.3.2

$- 1.\overline{3}$ と $\frac{7}{2}$ をまとめます。

$x = \frac{- 1.\overline{3} \cdot 7}{2}$

ステップ 3.3.3.3

$- 1.\overline{3}$ に $7$ をかけます。

$x = \frac{- 9.\overline{3}}{2}$

ステップ 3.3.4

$- 9.\overline{3}$ を $2$ で割ります。

$x = - 4.\overline{6}$

代数 例

代数例