代数例

$\sqrt[3]{50 x^{2} z^{5}} \cdot \sqrt[3]{15 y^{3} z}$

ステップ 1

$50 x^{2} z^{5}$ を $z^{3} \cdot (50 x^{2} z^{2})$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$z^{3}$ を因数分解します。

$\sqrt[3]{50 x^{2} (z^{3} z^{2})} \cdot \sqrt[3]{15 y^{3} z}$

ステップ 1.2

$x^{2}$ を移動させます。

$\sqrt[3]{50 z^{3} x^{2} z^{2}} \cdot \sqrt[3]{15 y^{3} z}$

ステップ 1.3

$50$ と $z^{3}$ を並べ替えます。

$\sqrt[3]{z^{3} \cdot 50 x^{2} z^{2}} \cdot \sqrt[3]{15 y^{3} z}$

ステップ 1.4

括弧を付けます。

$\sqrt[3]{z^{3} \cdot 50 (x^{2} z^{2})} \cdot \sqrt[3]{15 y^{3} z}$

ステップ 1.5

括弧を付けます。

$\sqrt[3]{z^{3} \cdot (50 x^{2} z^{2})} \cdot \sqrt[3]{15 y^{3} z}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$z \sqrt[3]{50 x^{2} z^{2}} \cdot \sqrt[3]{15 y^{3} z}$

ステップ 3

$15 y^{3} z$ を $y^{3} \cdot (15 z)$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$15$ と $y^{3}$ を並べ替えます。

$z \sqrt[3]{50 x^{2} z^{2}} \cdot \sqrt[3]{y^{3} \cdot 15 z}$

ステップ 3.2

括弧を付けます。

$z \sqrt[3]{50 x^{2} z^{2}} \cdot \sqrt[3]{y^{3} \cdot (15 z)}$

ステップ 4

累乗根の下から項を取り出します。

$z \sqrt[3]{50 x^{2} z^{2}} \cdot (y \sqrt[3]{15 z})$

ステップ 5

$z \sqrt[3]{50 x^{2} z^{2}} (y \sqrt[3]{15 z})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$z (y \sqrt[3]{50 x^{2} z^{2} (15 z)})$

ステップ 5.2

$15$ に $50$ をかけます。

$z (y \sqrt[3]{750 x^{2} z^{2} z})$

ステップ 5.3

$z$ を $1$ 乗します。

$z (y \sqrt[3]{750 x^{2} (z^{1} z^{2})})$

ステップ 5.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$z (y \sqrt[3]{750 x^{2} z^{1 + 2}})$

ステップ 5.5

$1$ と $2$ をたし算します。

$z (y \sqrt[3]{750 x^{2} z^{3}})$

ステップ 6

$750 x^{2} z^{3}$ を ${(5 z)}^{3} \cdot (6 x^{2})$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$125$ を $750$ で因数分解します。

$z (y \sqrt[3]{125 (6) x^{2} z^{3}})$

ステップ 6.2

$125$ を $5^{3}$ に書き換えます。

$z (y \sqrt[3]{5^{3} \cdot 6 x^{2} z^{3}})$

ステップ 6.3

$x^{2}$ を移動させます。

$z (y \sqrt[3]{5^{3} \cdot 6 z^{3} x^{2}})$

ステップ 6.4

$6$ を移動させます。

$z (y \sqrt[3]{5^{3} z^{3} \cdot 6 x^{2}})$

ステップ 6.5

$5^{3} z^{3}$ を ${(5 z)}^{3}$ に書き換えます。

$z (y \sqrt[3]{{(5 z)}^{3} \cdot 6 x^{2}})$

ステップ 6.6

括弧を付けます。

$z (y \sqrt[3]{{(5 z)}^{3} \cdot (6 x^{2})})$

ステップ 7

累乗根の下から項を取り出します。

$z (y (5 z \sqrt[3]{6 x^{2}}))$

ステップ 8

積の可換性を利用して書き換えます。

$5 z (y z \sqrt[3]{6 x^{2}})$

ステップ 9

指数を足して $z$ に $z$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1

$z$ を移動させます。

$5 (z \cdot z) (y \sqrt[3]{6 x^{2}})$

ステップ 9.2

$z$ に $z$ をかけます。

$5 z^{2} (y \sqrt[3]{6 x^{2}})$

$5 z^{2} y \sqrt[3]{6 x^{2}}$

代数 例

代数例