代数例

$\sqrt{2 x^{6} y^{5}} \cdot \sqrt{2 x^{2} y}$

ステップ 1

$2 x^{6} y^{5}$ を ${(x^{3} y^{2})}^{2} \cdot (2 y)$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$x^{6}$ を ${(x^{3})}^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{2 {(x^{3})}^{2} y^{5}} \cdot \sqrt{2 x^{2} y}$

ステップ 1.2

$y^{4}$ を因数分解します。

$\sqrt{2 {(x^{3})}^{2} (y^{4} y)} \cdot \sqrt{2 x^{2} y}$

ステップ 1.3

$y^{4}$ を ${(y^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{2 {(x^{3})}^{2} ({(y^{2})}^{2} y)} \cdot \sqrt{2 x^{2} y}$

ステップ 1.4

$2$ を移動させます。

$\sqrt{{(x^{3})}^{2} {(y^{2})}^{2} \cdot 2 y} \cdot \sqrt{2 x^{2} y}$

ステップ 1.5

${(x^{3})}^{2} {(y^{2})}^{2}$ を ${(x^{3} y^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{{(x^{3} y^{2})}^{2} \cdot 2 y} \cdot \sqrt{2 x^{2} y}$

ステップ 1.6

括弧を付けます。

$\sqrt{{(x^{3} y^{2})}^{2} \cdot (2 y)} \cdot \sqrt{2 x^{2} y}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$x^{3} y^{2} \sqrt{2 y} \cdot \sqrt{2 x^{2} y}$

ステップ 3

$2 x^{2} y$ を $x^{2} \cdot (2 y)$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$2$ と $x^{2}$ を並べ替えます。

$x^{3} y^{2} \sqrt{2 y} \cdot \sqrt{x^{2} \cdot 2 y}$

ステップ 3.2

括弧を付けます。

$x^{3} y^{2} \sqrt{2 y} \cdot \sqrt{x^{2} \cdot (2 y)}$

ステップ 4

累乗根の下から項を取り出します。

$x^{3} y^{2} \sqrt{2 y} \cdot (x \sqrt{2 y})$

ステップ 5

指数を足して $x^{3}$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$x$ を移動させます。

$x \cdot x^{3} y^{2} \sqrt{2 y} \cdot \sqrt{2 y}$

ステップ 5.2

$x$ に $x^{3}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$x^{1} x^{3} y^{2} \sqrt{2 y} \cdot \sqrt{2 y}$

ステップ 5.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x^{1 + 3} y^{2} \sqrt{2 y} \cdot \sqrt{2 y}$

ステップ 5.3

$1$ と $3$ をたし算します。

$x^{4} y^{2} \sqrt{2 y} \cdot \sqrt{2 y}$

ステップ 6

$x^{4} y^{2} \sqrt{2 y} \sqrt{2 y}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$\sqrt{2 y}$ を $1$ 乗します。

$x^{4} y^{2} ({\sqrt{2 y}}^{1} \sqrt{2 y})$

ステップ 6.2

$\sqrt{2 y}$ を $1$ 乗します。

$x^{4} y^{2} ({\sqrt{2 y}}^{1} {\sqrt{2 y}}^{1})$

ステップ 6.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x^{4} y^{2} {\sqrt{2 y}}^{1 + 1}$

ステップ 6.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$x^{4} y^{2} {\sqrt{2 y}}^{2}$

ステップ 7

${\sqrt{2 y}}^{2}$ を $2 y$ に書き換えます。

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ステップ 7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{2 y}$ を ${(2 y)}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$x^{4} y^{2} {({(2 y)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

ステップ 7.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x^{4} y^{2} {(2 y)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

ステップ 7.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$x^{4} y^{2} {(2 y)}^{\frac{2}{2}}$

ステップ 7.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 7.4.1

共通因数を約分します。

$x^{4} y^{2} {(2 y)}^{\frac{2}{2}}$

ステップ 7.4.2

式を書き換えます。

$x^{4} y^{2} {(2 y)}^{1}$

ステップ 7.5

簡約します。

$x^{4} y^{2} (2 y)$

ステップ 8

積の可換性を利用して書き換えます。

$2 x^{4} y^{2} y$

ステップ 9

指数を足して $y^{2}$ に $y$ を掛けます。

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ステップ 9.1

$y$ を移動させます。

$2 x^{4} (y \cdot y^{2})$

ステップ 9.2

$y$ に $y^{2}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.2.1

$y$ を $1$ 乗します。

$2 x^{4} (y^{1} y^{2})$

ステップ 9.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$2 x^{4} y^{1 + 2}$

ステップ 9.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$2 x^{4} y^{3}$

代数 例

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