代数例

$2 = \frac{6 x^{2} - 2 x + 5}{3 x^{2} - 2}$

ステップ 1

方程式を $\frac{6 x^{2} - 2 x + 5}{3 x^{2} - 2} = 2$ として書き換えます。

$\frac{6 x^{2} - 2 x + 5}{3 x^{2} - 2} = 2$

ステップ 2

方程式の項の最小公分母を求めます。

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ステップ 2.1

値のリストの最小公分母を求めることは、それらの値の分母の最小公倍数を求めることと同じです。

$3 x^{2} - 2, 1$

ステップ 2.2

括弧を削除します。

$3 x^{2} - 2, 1$

ステップ 2.3

1と任意の式の最小公倍数はその式です。

$3 x^{2} - 2$

ステップ 3

$\frac{6 x^{2} - 2 x + 5}{3 x^{2} - 2} = 2$ の各項に $3 x^{2} - 2$ を掛け、分数を消去します。

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ステップ 3.1

$\frac{6 x^{2} - 2 x + 5}{3 x^{2} - 2} = 2$ の各項に $3 x^{2} - 2$ を掛けます。

$\frac{6 x^{2} - 2 x + 5}{3 x^{2} - 2} (3 x^{2} - 2) = 2 (3 x^{2} - 2)$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$3 x^{2} - 2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{6 x^{2} - 2 x + 5}{3 x^{2} - 2} (3 x^{2} - 2) = 2 (3 x^{2} - 2)$

ステップ 3.2.1.2

式を書き換えます。

$6 x^{2} - 2 x + 5 = 2 (3 x^{2} - 2)$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.1

分配則を当てはめます。

$6 x^{2} - 2 x + 5 = 2 (3 x^{2}) + 2 \cdot - 2$

ステップ 3.3.2

掛け算します。

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ステップ 3.3.2.1

$3$ に $2$ をかけます。

$6 x^{2} - 2 x + 5 = 6 x^{2} + 2 \cdot - 2$

ステップ 3.3.2.2

$2$ に $- 2$ をかけます。

$6 x^{2} - 2 x + 5 = 6 x^{2} - 4$

ステップ 4

方程式を解きます。

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ステップ 4.1

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 4.1.1

方程式の両辺から $6 x^{2}$ を引きます。

$6 x^{2} - 2 x + 5 - 6 x^{2} = - 4$

ステップ 4.1.2

$6 x^{2} - 2 x + 5 - 6 x^{2}$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 4.1.2.1

$6 x^{2}$ から $6 x^{2}$ を引きます。

$- 2 x + 5 + 0 = - 4$

ステップ 4.1.2.2

$- 2 x + 5$ と $0$ をたし算します。

$- 2 x + 5 = - 4$

ステップ 4.2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.2.1

方程式の両辺から $5$ を引きます。

$- 2 x = - 4 - 5$

ステップ 4.2.2

$- 4$ から $5$ を引きます。

$- 2 x = - 9$

ステップ 4.3

$- 2 x = - 9$ の各項を $- 2$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.3.1

$- 2 x = - 9$ の各項を $- 2$ で割ります。

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 9}{- 2}$

ステップ 4.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.3.2.1

$- 2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 9}{- 2}$

ステップ 4.3.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 9}{- 2}$

ステップ 4.3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.3.3.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$x = \frac{9}{2}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{9}{2}$

10進法形式：

$x = 4.5$

帯分数形：

$x = 4 \frac{1}{2}$

代数 例

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