代数例

$\frac{7 x + 21}{x^{2} + 5 x + 6} \div \frac{x + 6}{x + 2}$

ステップ 1

分数を割るために、その逆数を掛けます。

$\frac{7 x + 21}{x^{2} + 5 x + 6} \cdot \frac{x + 2}{x + 6}$

ステップ 2

$7$ を $7 x + 21$ で因数分解します。

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ステップ 2.1

$7$ を $7 x$ で因数分解します。

$\frac{7 (x) + 21}{x^{2} + 5 x + 6} \cdot \frac{x + 2}{x + 6}$

ステップ 2.2

$7$ を $21$ で因数分解します。

$\frac{7 x + 7 \cdot 3}{x^{2} + 5 x + 6} \cdot \frac{x + 2}{x + 6}$

ステップ 2.3

$7$ を $7 x + 7 \cdot 3$ で因数分解します。

$\frac{7 (x + 3)}{x^{2} + 5 x + 6} \cdot \frac{x + 2}{x + 6}$

ステップ 3

たすき掛けを利用して $x^{2} + 5 x + 6$ を因数分解します。

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ステップ 3.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $6$ で、その和が $5$ です。

$2, 3$

ステップ 3.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{7 (x + 3)}{(x + 2) (x + 3)} \cdot \frac{x + 2}{x + 6}$

ステップ 4

項を簡約します。

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ステップ 4.1

$x + 2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{7 (x + 3)}{(x + 2) (x + 3)} \cdot \frac{x + 2}{x + 6}$

ステップ 4.1.2

式を書き換えます。

$\frac{7 (x + 3)}{x + 3} \cdot \frac{1}{x + 6}$

ステップ 4.2

$\frac{7 (x + 3)}{x + 3}$ に $\frac{1}{x + 6}$ をかけます。

$\frac{7 (x + 3)}{(x + 3) (x + 6)}$

ステップ 4.3

$x + 3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{7 (x + 3)}{(x + 3) (x + 6)}$

ステップ 4.3.2

式を書き換えます。

$\frac{7}{x + 6}$

代数 例

代数例