代数例

$\frac{\sqrt{9} + \sqrt{4}}{\sqrt{- 9} + \sqrt{- 4}}$

ステップ 1

虚数単位 $i$ を取り出します。

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ステップ 1.1

$- 9$ を $- 1 (9)$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{9} + \sqrt{4}}{\sqrt{- 1 (9)} + \sqrt{- 4}}$

ステップ 1.2

$\sqrt{- 1 (9)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{9} + \sqrt{4}}{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9} + \sqrt{- 4}}$

ステップ 1.3

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{9} + \sqrt{4}}{i \cdot \sqrt{9} + \sqrt{- 4}}$

ステップ 1.4

$- 4$ を $- 1 (4)$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{9} + \sqrt{4}}{i \cdot \sqrt{9} + \sqrt{- 1 (4)}}$

ステップ 1.5

$\sqrt{- 1 (4)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{9} + \sqrt{4}}{i \cdot \sqrt{9} + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}}$

ステップ 1.6

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{9} + \sqrt{4}}{i \cdot \sqrt{9} + i \cdot \sqrt{4}}$

ステップ 2

分子を簡約します。

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ステップ 2.1

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{3^{2}} + \sqrt{4}}{i \cdot \sqrt{9} + i \cdot \sqrt{4}}$

ステップ 2.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{3 + \sqrt{4}}{i \cdot \sqrt{9} + i \cdot \sqrt{4}}$

ステップ 2.3

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\frac{3 + \sqrt{2^{2}}}{i \cdot \sqrt{9} + i \cdot \sqrt{4}}$

ステップ 2.4

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{3 + 2}{i \cdot \sqrt{9} + i \cdot \sqrt{4}}$

ステップ 2.5

$3$ と $2$ をたし算します。

$\frac{5}{i \cdot \sqrt{9} + i \cdot \sqrt{4}}$

ステップ 3

分母を簡約します。

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ステップ 3.1

$i$ を $i \cdot \sqrt{9} + i \cdot \sqrt{4}$ で因数分解します。

$\frac{5}{i (\sqrt{9} + \sqrt{4})}$

ステップ 3.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$\frac{5}{i (\sqrt{3^{2}} + \sqrt{4})}$

ステップ 3.3

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{5}{i (3 + \sqrt{4})}$

ステップ 3.4

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\frac{5}{i (3 + \sqrt{2^{2}})}$

ステップ 3.5

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{5}{i (3 + 2)}$

ステップ 3.6

$3$ と $2$ をたし算します。

$\frac{5}{i \cdot 5}$

ステップ 4

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 4.1

$5$ を $i$ の左に移動させます。

$\frac{5}{5 i}$

ステップ 4.2

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{5}{5 i}$

ステップ 4.2.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{i}$

代数 例

代数例