代数例

$y < 3 x + 2$ , $2 y \geq 6 x - 4$

ステップ 1

グラフ $y < 3 x + 2$ 。

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ステップ 1.1

傾き切片型を利用してy切片を求めます。

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ステップ 1.1.1

傾き切片型は $y = m x + b$ です。ここで $m$ が傾き、 $b$ がy切片です。

$y = m x + b$

ステップ 1.1.2

式 $y = m x + b$ を利用して $m$ と $b$ の値を求めます。

$m = 3$

$b = 2$

ステップ 1.1.3

直線の傾きは $m$ の値で、y切片は $b$ の値です。

傾き： $3$

y切片： $(0, 2)$

傾き： $3$

y切片： $(0, 2)$

ステップ 1.2

破線をグラフに描き、 $y$ が $3 x + 2$ より小さいので、境界線より下の部分に陰影を付けます。

$y < 3 x + 2$

ステップ 2

グラフ $2 y \geq 6 x - 4$ 。

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ステップ 2.1

$2 y \geq 6 x - 4$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.1.1

$2 y \geq 6 x - 4$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 y}{2} \geq \frac{6 x}{2} + \frac{- 4}{2}$

ステップ 2.1.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.1.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 y}{2} \geq \frac{6 x}{2} + \frac{- 4}{2}$

ステップ 2.1.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y \geq \frac{6 x}{2} + \frac{- 4}{2}$

ステップ 2.1.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.1.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.3.1.1

$6$ と $2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.3.1.1.1

$2$ を $6 x$ で因数分解します。

$y \geq \frac{2 (3 x)}{2} + \frac{- 4}{2}$

ステップ 2.1.3.1.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.3.1.1.2.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$y \geq \frac{2 (3 x)}{2 (1)} + \frac{- 4}{2}$

ステップ 2.1.3.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$y \geq \frac{2 (3 x)}{2 \cdot 1} + \frac{- 4}{2}$

ステップ 2.1.3.1.1.2.3

式を書き換えます。

$y \geq \frac{3 x}{1} + \frac{- 4}{2}$

ステップ 2.1.3.1.1.2.4

$3 x$ を $1$ で割ります。

$y \geq 3 x + \frac{- 4}{2}$

ステップ 2.1.3.1.2

$- 4$ を $2$ で割ります。

$y \geq 3 x - 2$

ステップ 2.2

傾き切片型を利用してy切片を求めます。

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ステップ 2.2.1

傾き切片型は $y = m x + b$ です。ここで $m$ が傾き、 $b$ がy切片です。

$y = m x + b$

ステップ 2.2.2

式 $y = m x + b$ を利用して $m$ と $b$ の値を求めます。

$m = 3$

$b = - 2$

ステップ 2.2.3

直線の傾きは $m$ の値で、y切片は $b$ の値です。

傾き： $3$

y切片： $(0, - 2)$

傾き： $3$

y切片： $(0, - 2)$

ステップ 2.3

実線をグラフに描き、 $y$ が $3 x - 2$ より大きいので、境界線より上の部分に陰影を付けます。

$y \geq 3 x - 2$

ステップ 3

各グラフを同座標に描きます。

$y < 3 x + 2$

$2 y \geq 6 x - 4$

ステップ 4

代数 例

代数例