代数例

$(\sqrt[3]{80 z}) (\sqrt[3]{15 z^{8}})$

ステップ 1

$80 z$ を $2^{3} \cdot (10 z)$ に書き換えます。

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ステップ 1.1

$8$ を $80$ で因数分解します。

$\sqrt[3]{8 (10) z} \sqrt[3]{15 z^{8}}$

ステップ 1.2

$8$ を $2^{3}$ に書き換えます。

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 10 z} \sqrt[3]{15 z^{8}}$

ステップ 1.3

括弧を付けます。

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot (10 z)} \sqrt[3]{15 z^{8}}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$2 \sqrt[3]{10 z} \sqrt[3]{15 z^{8}}$

ステップ 3

$15 z^{8}$ を ${(z^{2})}^{3} \cdot (15 z^{2})$ に書き換えます。

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ステップ 3.1

$z^{6}$ を因数分解します。

$2 \sqrt[3]{10 z} \sqrt[3]{15 (z^{6} z^{2})}$

ステップ 3.2

$z^{6}$ を ${(z^{2})}^{3}$ に書き換えます。

$2 \sqrt[3]{10 z} \sqrt[3]{15 ({(z^{2})}^{3} z^{2})}$

ステップ 3.3

$15$ と ${(z^{2})}^{3}$ を並べ替えます。

$2 \sqrt[3]{10 z} \sqrt[3]{{(z^{2})}^{3} \cdot 15 z^{2}}$

ステップ 3.4

括弧を付けます。

$2 \sqrt[3]{10 z} \sqrt[3]{{(z^{2})}^{3} \cdot (15 z^{2})}$

ステップ 4

累乗根の下から項を取り出します。

$2 \sqrt[3]{10 z} (z^{2} \sqrt[3]{15 z^{2}})$

ステップ 5

$2 \sqrt[3]{10 z} (z^{2} \sqrt[3]{15 z^{2}})$ を掛けます。

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ステップ 5.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$2 (z^{2} \sqrt[3]{10 z (15 z^{2})})$

ステップ 5.2

$15$ に $10$ をかけます。

$2 (z^{2} \sqrt[3]{150 z \cdot z^{2}})$

ステップ 5.3

指数を足して $z$ に $z^{2}$ を掛けます。

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ステップ 5.3.1

$z^{2}$ を移動させます。

$2 (z^{2} \sqrt[3]{150 (z^{2} z)})$

ステップ 5.3.2

$z^{2}$ に $z$ をかけます。

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ステップ 5.3.2.1

$z$ を $1$ 乗します。

$2 (z^{2} \sqrt[3]{150 (z^{2} z^{1})})$

ステップ 5.3.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$2 (z^{2} \sqrt[3]{150 z^{2 + 1}})$

ステップ 5.3.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$2 (z^{2} \sqrt[3]{150 z^{3}})$

ステップ 6

$150$ と $z^{3}$ を並べ替えます。

$2 (z^{2} \sqrt[3]{z^{3} \cdot 150})$

ステップ 7

累乗根の下から項を取り出します。

$2 (z^{2} (z \sqrt[3]{150}))$

ステップ 8

指数を足して $z^{2}$ に $z$ を掛けます。

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ステップ 8.1

$z$ を移動させます。

$2 (z \cdot z^{2} \sqrt[3]{150})$

ステップ 8.2

$z$ に $z^{2}$ をかけます。

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ステップ 8.2.1

$z$ を $1$ 乗します。

$2 (z^{1} z^{2} \sqrt[3]{150})$

ステップ 8.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$2 (z^{1 + 2} \sqrt[3]{150})$

ステップ 8.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$2 (z^{3} \sqrt[3]{150})$

$2 z^{3} \sqrt[3]{150}$

代数 例

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