代数例

$4 - \sqrt{3 n} = 0$

ステップ 1

方程式の両辺から $4$ を引きます。

$- \sqrt{3 n} = - 4$

ステップ 2

方程式の左辺から根を削除するため、方程式の両辺を2乗します。

${(- \sqrt{3 n})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

ステップ 3

方程式の各辺を簡約します。

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ステップ 3.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{3 n}$ を ${(3 n)}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

${(- {(3 n)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

${(- {(3 n)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ を簡約します。

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ステップ 3.2.1.1

積の法則を $3 n$ に当てはめます。

${(- (3^{\frac{1}{2}} n^{\frac{1}{2}}))}^{2} = {(- 4)}^{2}$

ステップ 3.2.1.2

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 3.2.1.2.1

積の法則を $- 3^{\frac{1}{2}} n^{\frac{1}{2}}$ に当てはめます。

${(- 3^{\frac{1}{2}})}^{2} {(n^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

ステップ 3.2.1.2.2

積の法則を $- 3^{\frac{1}{2}}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{2} {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} {(n^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

ステップ 3.2.1.3

$- 1$ を $2$ 乗します。

$1 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} {(n^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

ステップ 3.2.1.4

${(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$ に $1$ をかけます。

${(3^{\frac{1}{2}})}^{2} {(n^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

ステップ 3.2.1.5

${(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.2.1.5.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$3^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(n^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

ステップ 3.2.1.5.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1.5.2.1

共通因数を約分します。

$3^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(n^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

ステップ 3.2.1.5.2.2

式を書き換えます。

$3^{1} {(n^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

ステップ 3.2.1.6

指数を求めます。

$3 {(n^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

ステップ 3.2.1.7

${(n^{\frac{1}{2}})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.2.1.7.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$3 n^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 4)}^{2}$

ステップ 3.2.1.7.2

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.7.2.1

共通因数を約分します。

$3 n^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 4)}^{2}$

ステップ 3.2.1.7.2.2

式を書き換えます。

$3 n^{1} = {(- 4)}^{2}$

ステップ 3.2.1.8

簡約します。

$3 n = {(- 4)}^{2}$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.1

$- 4$ を $2$ 乗します。

$3 n = 16$

ステップ 4

$3 n = 16$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.1

$3 n = 16$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 n}{3} = \frac{16}{3}$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 n}{3} = \frac{16}{3}$

ステップ 4.2.1.2

$n$ を $1$ で割ります。

$n = \frac{16}{3}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$n = \frac{16}{3}$

10進法形式：

$n = 5.\overline{3}$

帯分数形：

$n = 5 \frac{1}{3}$

代数 例

代数例