代数例

${(\sqrt{5})}^{- 2}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{1}{{\sqrt{5}}^{2}}$

ステップ 2

${\sqrt{5}}^{2}$ を $5$ に書き換えます。

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ステップ 2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{5}$ を $5^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{1}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

ステップ 2.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{1}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

ステップ 2.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{1}{5^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 2.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{1}{5^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 2.4.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{5^{1}}$

ステップ 2.5

指数を求めます。

$\frac{1}{5}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{1}{5}$

10進法形式：

$0.2$

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