代数例

$\frac{1}{4} + \frac{1}{5} = \frac{x - 3}{20}$

ステップ 1

方程式を $\frac{x - 3}{20} = \frac{1}{4} + \frac{1}{5}$ として書き換えます。

$\frac{x - 3}{20} = \frac{1}{4} + \frac{1}{5}$

ステップ 2

方程式の両辺に $20$ を掛けます。

$20 \frac{x - 3}{20} = 20 (\frac{1}{4} + \frac{1}{5})$

ステップ 3

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 3.1

左辺を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$20$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1.1

共通因数を約分します。

$20 \frac{x - 3}{20} = 20 (\frac{1}{4} + \frac{1}{5})$

ステップ 3.1.1.2

式を書き換えます。

$x - 3 = 20 (\frac{1}{4} + \frac{1}{5})$

ステップ 3.2

右辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$20 (\frac{1}{4} + \frac{1}{5})$ を簡約します。

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ステップ 3.2.1.1

$\frac{1}{4}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$x - 3 = 20 (\frac{1}{4} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{5})$

ステップ 3.2.1.2

$\frac{1}{5}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$x - 3 = 20 (\frac{1}{4} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{5} \cdot \frac{4}{4})$

ステップ 3.2.1.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $20$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.2.1.3.1

$\frac{1}{4}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$x - 3 = 20 (\frac{5}{4 \cdot 5} + \frac{1}{5} \cdot \frac{4}{4})$

ステップ 3.2.1.3.2

$4$ に $5$ をかけます。

$x - 3 = 20 (\frac{5}{20} + \frac{1}{5} \cdot \frac{4}{4})$

ステップ 3.2.1.3.3

$\frac{1}{5}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$x - 3 = 20 (\frac{5}{20} + \frac{4}{5 \cdot 4})$

ステップ 3.2.1.3.4

$5$ に $4$ をかけます。

$x - 3 = 20 (\frac{5}{20} + \frac{4}{20})$

ステップ 3.2.1.4

式を簡約します。

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ステップ 3.2.1.4.1

公分母の分子をまとめます。

$x - 3 = 20 \frac{5 + 4}{20}$

ステップ 3.2.1.4.2

$5$ と $4$ をたし算します。

$x - 3 = 20 (\frac{9}{20})$

ステップ 3.2.1.5

$20$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1.5.1

共通因数を約分します。

$x - 3 = 20 (\frac{9}{20})$

ステップ 3.2.1.5.2

式を書き換えます。

$x - 3 = 9$

ステップ 4

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.1

方程式の両辺に $3$ を足します。

$x = 9 + 3$

ステップ 4.2

$9$ と $3$ をたし算します。

$x = 12$

代数 例

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