代数例

$\frac{7}{3} - \frac{1}{2} x \geq \frac{7}{6} + x$

ステップ 1

$x$ と $\frac{1}{2}$ をまとめます。

$\frac{7}{3} - \frac{x}{2} \geq \frac{7}{6} + x$

ステップ 2

$x$ を含むすべての項を不等式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

不等式の両辺から $x$ を引きます。

$\frac{7}{3} - \frac{x}{2} - x \geq \frac{7}{6}$

ステップ 2.2

$- x$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{7}{3} - \frac{x}{2} - x \cdot \frac{2}{2} \geq \frac{7}{6}$

ステップ 2.3

$- x$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$\frac{7}{3} - \frac{x}{2} + \frac{- x \cdot 2}{2} \geq \frac{7}{6}$

ステップ 2.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{7}{3} + \frac{- x - x \cdot 2}{2} \geq \frac{7}{6}$

ステップ 2.5

各項を簡約します。

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ステップ 2.5.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1.1

$x$ を $- x - x \cdot 2$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1.1.1

$x$ を $- x$ で因数分解します。

$\frac{7}{3} + \frac{x \cdot - 1 - x \cdot 2}{2} \geq \frac{7}{6}$

ステップ 2.5.1.1.2

$x$ を $- x \cdot 2$ で因数分解します。

$\frac{7}{3} + \frac{x \cdot - 1 + x (- 1 \cdot 2)}{2} \geq \frac{7}{6}$

ステップ 2.5.1.1.3

$x$ を $x \cdot - 1 + x (- 1 \cdot 2)$ で因数分解します。

$\frac{7}{3} + \frac{x (- 1 - 1 \cdot 2)}{2} \geq \frac{7}{6}$

ステップ 2.5.1.2

$- 1$ に $2$ をかけます。

$\frac{7}{3} + \frac{x (- 1 - 2)}{2} \geq \frac{7}{6}$

ステップ 2.5.1.3

$- 1$ から $2$ を引きます。

$\frac{7}{3} + \frac{x \cdot - 3}{2} \geq \frac{7}{6}$

ステップ 2.5.2

$- 3$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{7}{3} + \frac{- 3 \cdot x}{2} \geq \frac{7}{6}$

ステップ 2.5.3

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{7}{3} - \frac{3 x}{2} \geq \frac{7}{6}$

ステップ 3

$x$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.1

不等式の両辺から $\frac{7}{3}$ を引きます。

$- \frac{3 x}{2} \geq \frac{7}{6} - \frac{7}{3}$

ステップ 3.2

$- \frac{7}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$- \frac{3 x}{2} \geq \frac{7}{6} - \frac{7}{3} \cdot \frac{2}{2}$

ステップ 3.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $6$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.3.1

$\frac{7}{3}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$- \frac{3 x}{2} \geq \frac{7}{6} - \frac{7 \cdot 2}{3 \cdot 2}$

ステップ 3.3.2

$3$ に $2$ をかけます。

$- \frac{3 x}{2} \geq \frac{7}{6} - \frac{7 \cdot 2}{6}$

ステップ 3.4

公分母の分子をまとめます。

$- \frac{3 x}{2} \geq \frac{7 - 7 \cdot 2}{6}$

ステップ 3.5

分子を簡約します。

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ステップ 3.5.1

$- 7$ に $2$ をかけます。

$- \frac{3 x}{2} \geq \frac{7 - 14}{6}$

ステップ 3.5.2

$7$ から $14$ を引きます。

$- \frac{3 x}{2} \geq \frac{- 7}{6}$

ステップ 3.6

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{3 x}{2} \geq - \frac{7}{6}$

ステップ 4

$- \frac{3 x}{2} \geq - \frac{7}{6}$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.1

$- \frac{3 x}{2} \geq - \frac{7}{6}$ の各項を $- 1$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- \frac{3 x}{2}}{- 1} \leq \frac{- \frac{7}{6}}{- 1}$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{\frac{3 x}{2}}{1} \leq \frac{- \frac{7}{6}}{- 1}$

ステップ 4.2.2

$\frac{3 x}{2}$ を $1$ で割ります。

$\frac{3 x}{2} \leq \frac{- \frac{7}{6}}{- 1}$

ステップ 4.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.3.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{3 x}{2} \leq \frac{\frac{7}{6}}{1}$

ステップ 4.3.2

$\frac{7}{6}$ を $1$ で割ります。

$\frac{3 x}{2} \leq \frac{7}{6}$

ステップ 5

両辺に $2$ を掛けます。

$\frac{3 x}{2} \cdot 2 \leq \frac{7}{6} \cdot 2$

ステップ 6

簡約します。

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ステップ 6.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 x}{2} \cdot 2 \leq \frac{7}{6} \cdot 2$

ステップ 6.1.1.2

式を書き換えます。

$3 x \leq \frac{7}{6} \cdot 2$

ステップ 6.2

右辺を簡約します。

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ステップ 6.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1.1

$2$ を $6$ で因数分解します。

$3 x \leq \frac{7}{2 (3)} \cdot 2$

ステップ 6.2.1.2

共通因数を約分します。

$3 x \leq \frac{7}{2 \cdot 3} \cdot 2$

ステップ 6.2.1.3

式を書き換えます。

$3 x \leq \frac{7}{3}$

ステップ 7

$3 x \leq \frac{7}{3}$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

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ステップ 7.1

$3 x \leq \frac{7}{3}$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 x}{3} \leq \frac{\frac{7}{3}}{3}$

ステップ 7.2

左辺を簡約します。

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ステップ 7.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 x}{3} \leq \frac{\frac{7}{3}}{3}$

ステップ 7.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x \leq \frac{\frac{7}{3}}{3}$

ステップ 7.3

右辺を簡約します。

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ステップ 7.3.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$x \leq \frac{7}{3} \cdot \frac{1}{3}$

ステップ 7.3.2

$\frac{7}{3} \cdot \frac{1}{3}$ を掛けます。

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ステップ 7.3.2.1

$\frac{7}{3}$ に $\frac{1}{3}$ をかけます。

$x \leq \frac{7}{3 \cdot 3}$

ステップ 7.3.2.2

$3$ に $3$ をかけます。

$x \leq \frac{7}{9}$

ステップ 8

代数 例

代数例