代数例

$\frac{6 x^{3} + 5 x^{2} + 9}{2 x + 3}$

ステップ 1

分母の各項を $2$ で割り、線形因子の係数を変数 $1$ にします。

$\frac{1}{2} \cdot \frac{6 x^{3} + 5 x^{2} + 9}{\frac{2 x + 3}{2}}$

ステップ 2

除数と被除数を表す数を除法のような配置にします。

$- \frac{3}{2}$	$6$	$5$	$0$	$9$

ステップ 3

被除数 $(6)$ の1番目の数を、結果領域の第1位（水平線の下）に置きます。

$- \frac{3}{2}$	$6$	$5$	$0$	$9$

	$6$

ステップ 4

結果 $(6)$ の最新の項目に除数 $(- \frac{3}{2})$ を掛け、 $(- 9)$ の結果を被除数 $(5)$ の隣の項の下に置きます。

$- \frac{3}{2}$	$6$	$5$	$0$	$9$
		$- 9$
	$6$

ステップ 5

かけ算の積とわり算した数をたし、結果行の次の位置に結果を記入します。

$- \frac{3}{2}$	$6$	$5$	$0$	$9$
		$- 9$
	$6$	$- 4$

ステップ 6

結果 $(- 4)$ の最新の項目に除数 $(- \frac{3}{2})$ を掛け、 $(6)$ の結果を被除数 $(0)$ の隣の項の下に置きます。

$- \frac{3}{2}$	$6$	$5$	$0$	$9$
		$- 9$	$6$
	$6$	$- 4$

ステップ 7

かけ算の積とわり算した数をたし、結果行の次の位置に結果を記入します。

$- \frac{3}{2}$	$6$	$5$	$0$	$9$
		$- 9$	$6$
	$6$	$- 4$	$6$

ステップ 8

結果 $(6)$ の最新の項目に除数 $(- \frac{3}{2})$ を掛け、 $(- 9)$ の結果を被除数 $(9)$ の隣の項の下に置きます。

$- \frac{3}{2}$	$6$	$5$	$0$	$9$
		$- 9$	$6$	$- 9$
	$6$	$- 4$	$6$

ステップ 9

かけ算の積とわり算した数をたし、結果行の次の位置に結果を記入します。

$- \frac{3}{2}$	$6$	$5$	$0$	$9$
		$- 9$	$6$	$- 9$
	$6$	$- 4$	$6$	$0$

ステップ 10

最後の数以外のすべての数は、商の多項式の係数になります。結果行の最後の値は余りです。

$(\frac{1}{2}) \cdot (6 x^{2} + - 4 x + 6)$

ステップ 11

商の多項式を簡約します。

$(\frac{1}{2}) \cdot (6 x^{2} - 4 x + 6)$

ステップ 12

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.1

分配します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.1.1

分配則を当てはめます。

$\frac{1}{2} \cdot (6 x^{2} - 4 x) + \frac{1}{2} \cdot 6$

ステップ 12.1.2

分配則を当てはめます。

$\frac{1}{2} \cdot (6 x^{2}) + \frac{1}{2} \cdot (- 4 x) + \frac{1}{2} \cdot 6$

ステップ 12.2

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.2.1

$2$ を $6 x^{2}$ で因数分解します。

$\frac{1}{2} \cdot (2 (3 x^{2})) + \frac{1}{2} \cdot (- 4 x) + \frac{1}{2} \cdot 6$

ステップ 12.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{2} \cdot (2 (3 x^{2})) + \frac{1}{2} \cdot (- 4 x) + \frac{1}{2} \cdot 6$

ステップ 12.2.3

式を書き換えます。

$3 x^{2} + \frac{1}{2} \cdot (- 4 x) + \frac{1}{2} \cdot 6$

ステップ 12.3

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.3.1

$2$ を $- 4 x$ で因数分解します。

$3 x^{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 (- 2 x)) + \frac{1}{2} \cdot 6$

ステップ 12.3.2

共通因数を約分します。

$3 x^{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 (- 2 x)) + \frac{1}{2} \cdot 6$

ステップ 12.3.3

式を書き換えます。

$3 x^{2} - 2 x + \frac{1}{2} \cdot 6$

ステップ 12.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.4.1

$2$ を $6$ で因数分解します。

$3 x^{2} - 2 x + \frac{1}{2} \cdot (2 (3))$

ステップ 12.4.2

共通因数を約分します。

$3 x^{2} - 2 x + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 3)$

ステップ 12.4.3

式を書き換えます。

$3 x^{2} - 2 x + 3$

代数 例

代数例