代数例

$x - x^{2} + 42 = 0$

ステップ 1

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 2

$a = - 1$ 、 $b = 1$ 、および $c = 42$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $x$ の値を求めます。

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot 42)}}{2 \cdot - 1}$

ステップ 3

簡約します。

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ステップ 3.1

分子を簡約します。

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ステップ 3.1.1

1のすべての数の累乗は1です。

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 1 \cdot 42}}{2 \cdot - 1}$

ステップ 3.1.2

$- 4 \cdot - 1 \cdot 42$ を掛けます。

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ステップ 3.1.2.1

$- 4$ に $- 1$ をかけます。

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 4 \cdot 42}}{2 \cdot - 1}$

ステップ 3.1.2.2

$4$ に $42$ をかけます。

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 168}}{2 \cdot - 1}$

ステップ 3.1.3

$1$ と $168$ をたし算します。

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{169}}{2 \cdot - 1}$

ステップ 3.1.4

$169$ を $13^{2}$ に書き換えます。

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{13^{2}}}{2 \cdot - 1}$

ステップ 3.1.5

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = \frac{- 1 \pm 13}{2 \cdot - 1}$

ステップ 3.2

$2$ に $- 1$ をかけます。

$x = \frac{- 1 \pm 13}{- 2}$

ステップ 3.3

$\frac{- 1 \pm 13}{- 2}$ を簡約します。

$x = \frac{1 \pm 13}{2}$

ステップ 4

最終的な答えは両方の解の組み合わせです。

$x = 7, - 6$

代数 例