代数例

${(\frac{8 a b^{- 3}}{b^{5}})}^{2}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して $b^{- 3}$ を分母に移動させます。

${(\frac{8 a}{b^{5} b^{3}})}^{2}$

ステップ 2

指数を足して $b^{5}$ に $b^{3}$ を掛けます。

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ステップ 2.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(\frac{8 a}{b^{5 + 3}})}^{2}$

ステップ 2.2

$5$ と $3$ をたし算します。

${(\frac{8 a}{b^{8}})}^{2}$

${(\frac{8 a}{b^{8}})}^{2}$

ステップ 3

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 3.1

積の法則を $\frac{8 a}{b^{8}}$ に当てはめます。

$\frac{{(8 a)}^{2}}{{(b^{8})}^{2}}$

ステップ 3.2

積の法則を $8 a$ に当てはめます。

$\frac{8^{2} a^{2}}{{(b^{8})}^{2}}$

$\frac{8^{2} a^{2}}{{(b^{8})}^{2}}$

ステップ 4

$8$ を $2$ 乗します。

$\frac{64 a^{2}}{{(b^{8})}^{2}}$

ステップ 5

${(b^{8})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 5.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{64 a^{2}}{b^{8 \cdot 2}}$

ステップ 5.2

$8$ に $2$ をかけます。

$\frac{64 a^{2}}{b^{16}}$

$\frac{64 a^{2}}{b^{16}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$