代数例

$n (x) = - 4^{5 - 2 x} + 3$

ステップ 1

x切片を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

x切片を求めるために、 $0$ を $y$ に代入し $x$ を解きます。

$0 = - 4^{5 - 2 x} + 3$

ステップ 1.2

方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

方程式を $- 4^{5 - 2 x} + 3 = 0$ として書き換えます。

$- 4^{5 - 2 x} + 3 = 0$

ステップ 1.2.2

方程式の両辺から $3$ を引きます。

$- 4^{5 - 2 x} = - 3$

ステップ 1.2.3

$- 4^{5 - 2 x} = - 3$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1

$- 4^{5 - 2 x} = - 3$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- 4^{5 - 2 x}}{- 1} = \frac{- 3}{- 1}$

ステップ 1.2.3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{4^{5 - 2 x}}{1} = \frac{- 3}{- 1}$

ステップ 1.2.3.2.2

$4^{5 - 2 x}$ を $1$ で割ります。

$4^{5 - 2 x} = \frac{- 3}{- 1}$

ステップ 1.2.3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.3.1

$- 3$ を $- 1$ で割ります。

$4^{5 - 2 x} = 3$

ステップ 1.2.4

方程式の両辺の自然対数をとり、指数から変数を削除します。

$\ln (4^{5 - 2 x}) = \ln (3)$

ステップ 1.2.5

$5 - 2 x$ を対数の外に移動させて、 $\ln (4^{5 - 2 x})$ を展開します。

$(5 - 2 x) \ln (4) = \ln (3)$

ステップ 1.2.6

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.6.1

分配則を当てはめます。

$5 \ln (4) - 2 x \ln (4) = \ln (3)$

ステップ 1.2.7

$5 \ln (4)$ と $- 2 x \ln (4)$ を並べ替えます。

$- 2 x \ln (4) + 5 \ln (4) = \ln (3)$

ステップ 1.2.8

対数を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

$- 2 x \ln (4) + 5 \ln (4) - \ln (3) = 0$

ステップ 1.2.9

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.9.1

方程式の両辺から $5 \ln (4)$ を引きます。

$- 2 x \ln (4) - \ln (3) = - 5 \ln (4)$

ステップ 1.2.9.2

方程式の両辺に $\ln (3)$ を足します。

$- 2 x \ln (4) = - 5 \ln (4) + \ln (3)$

ステップ 1.2.10

$- 2 x \ln (4) = - 5 \ln (4) + \ln (3)$ の各項を $- 2 \ln (4)$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.10.1

$- 2 x \ln (4) = - 5 \ln (4) + \ln (3)$ の各項を $- 2 \ln (4)$ で割ります。

$\frac{- 2 x \ln (4)}{- 2 \ln (4)} = \frac{- 5 \ln (4)}{- 2 \ln (4)} + \frac{\ln (3)}{- 2 \ln (4)}$

ステップ 1.2.10.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.10.2.1

$- 2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.10.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 2 x \ln (4)}{- 2 \ln (4)} = \frac{- 5 \ln (4)}{- 2 \ln (4)} + \frac{\ln (3)}{- 2 \ln (4)}$

ステップ 1.2.10.2.1.2

式を書き換えます。

$\frac{x \ln (4)}{\ln (4)} = \frac{- 5 \ln (4)}{- 2 \ln (4)} + \frac{\ln (3)}{- 2 \ln (4)}$

ステップ 1.2.10.2.2

$\ln (4)$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.10.2.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{x \ln (4)}{\ln (4)} = \frac{- 5 \ln (4)}{- 2 \ln (4)} + \frac{\ln (3)}{- 2 \ln (4)}$

ステップ 1.2.10.2.2.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 5 \ln (4)}{- 2 \ln (4)} + \frac{\ln (3)}{- 2 \ln (4)}$

ステップ 1.2.10.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.10.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.10.3.1.1

$\ln (4)$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.10.3.1.1.1

共通因数を約分します。

$x = \frac{- 5 \ln (4)}{- 2 \ln (4)} + \frac{\ln (3)}{- 2 \ln (4)}$

ステップ 1.2.10.3.1.1.2

式を書き換えます。

$x = \frac{- 5}{- 2} + \frac{\ln (3)}{- 2 \ln (4)}$

ステップ 1.2.10.3.1.2

2つの負の値を割ると正の値になります。

$x = \frac{5}{2} + \frac{\ln (3)}{- 2 \ln (4)}$

ステップ 1.2.10.3.1.3

分数の前に負数を移動させます。

$x = \frac{5}{2} - \frac{\ln (3)}{2 \ln (4)}$

ステップ 1.3

点形式のx切片です。

x切片： $(\frac{5}{2} - \frac{\ln (3)}{2 \ln (4)}, 0)$

ステップ 2

y切片を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

y切片を求めるために、 $0$ を $x$ に代入し $y$ を解きます。

$y = - 4^{5 - 2 \cdot 0} + 3$

ステップ 2.2

$- 4^{5 - 2 \cdot 0} + 3$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

$- 2$ に $0$ をかけます。

$y = - 4^{5 + 0} + 3$

ステップ 2.2.1.2

$5$ と $0$ をたし算します。

$y = - 4^{5} + 3$

ステップ 2.2.1.3

$4$ を $5$ 乗します。

$y = - 1 \cdot 1024 + 3$

ステップ 2.2.1.4

$- 1$ に $1024$ をかけます。

$y = - 1024 + 3$

ステップ 2.2.2

$- 1024$ と $3$ をたし算します。

$y = - 1021$

ステップ 2.3

点形式のy切片です。

y切片： $(0, - 1021)$

ステップ 3

交点を一覧にします。

x切片： $(\frac{5}{2} - \frac{\ln (3)}{2 \ln (4)}, 0)$

y切片： $(0, - 1021)$

ステップ 4

代数 例

代数例