代数例

$| x - 3 | = | 3 - x |$

ステップ 1

方程式を $| 3 - x | = | x - 3 |$ として書き換えます。

$| 3 - x | = | x - 3 |$

ステップ 2

絶対値方程式を絶対値記号がない4つの方程式に書き換えます。

$3 - x = x - 3$

$3 - x = - (x - 3)$

$- (3 - x) = x - 3$

$- (3 - x) = - (x - 3)$

ステップ 3

簡約した後、解くべき方程式は2つだけです。

$3 - x = x - 3$

$3 - x = - (x - 3)$

ステップ 4

$x$ について $3 - x = x - 3$ を解きます。

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ステップ 4.1

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

方程式の両辺から $x$ を引きます。

$3 - x - x = - 3$

ステップ 4.1.2

$- x$ から $x$ を引きます。

$3 - 2 x = - 3$

$3 - 2 x = - 3$

ステップ 4.2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.2.1

方程式の両辺から $3$ を引きます。

$- 2 x = - 3 - 3$

ステップ 4.2.2

$- 3$ から $3$ を引きます。

$- 2 x = - 6$

$- 2 x = - 6$

ステップ 4.3

$- 2 x = - 6$ の各項を $- 2$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.3.1

$- 2 x = - 6$ の各項を $- 2$ で割ります。

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 6}{- 2}$

ステップ 4.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.3.2.1

$- 2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 6}{- 2}$

ステップ 4.3.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 6}{- 2}$

$x = \frac{- 6}{- 2}$

$x = \frac{- 6}{- 2}$

ステップ 4.3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.3.3.1

$- 6$ を $- 2$ で割ります。

$x = 3$

$x = 3$

$x = 3$

$x = 3$

ステップ 5

$x$ について $3 - x = - (x - 3)$ を解きます。

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ステップ 5.1

$- (x - 3)$ を簡約します。

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ステップ 5.1.1

書き換えます。

$3 - x = 0 + 0 - (x - 3)$

ステップ 5.1.2

0を加えて簡約します。

$3 - x = - (x - 3)$

ステップ 5.1.3

分配則を当てはめます。

$3 - x = - x - - 3$

ステップ 5.1.4

$- 1$ に $- 3$ をかけます。

$3 - x = - x + 3$

$3 - x = - x + 3$

ステップ 5.2

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 5.2.1

方程式の両辺に $x$ を足します。

$3 - x + x = 3$

ステップ 5.2.2

$3 - x + x$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 5.2.2.1

$- x$ と $x$ をたし算します。

$3 + 0 = 3$

ステップ 5.2.2.2

$3$ と $0$ をたし算します。

$3 = 3$

$3 = 3$

$3 = 3$

ステップ 5.3

$3 = 3$ なので、方程式は常に真になります。

常に真

常に真

ステップ 6

すべての解をまとめます。

$x = 3$

ステップ 7

各解を $| x - 3 | = | 3 - x |$ に代入して解き、検算します。

$x = 3$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$