代数例

${(3 x^{5})}^{2} \cdot 2 x^{- 3}$

ステップ 1

積の可換性を利用して書き換えます。

$2 {(3 x^{5})}^{2} x^{- 3}$

ステップ 2

積の法則を $3 x^{5}$ に当てはめます。

$2 (3^{2} {(x^{5})}^{2}) x^{- 3}$

ステップ 3

$3$ を $2$ 乗します。

$2 (9 {(x^{5})}^{2}) x^{- 3}$

ステップ 4

${(x^{5})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$2 (9 x^{5 \cdot 2}) x^{- 3}$

ステップ 4.2

$5$ に $2$ をかけます。

$2 (9 x^{10}) x^{- 3}$

$2 (9 x^{10}) x^{- 3}$

ステップ 5

指数を足して $x^{10}$ に $x^{- 3}$ を掛けます。

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ステップ 5.1

$x^{- 3}$ を移動させます。

$2 (9 (x^{- 3} x^{10}))$

ステップ 5.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$2 (9 x^{- 3 + 10})$

ステップ 5.3

$- 3$ と $10$ をたし算します。

$2 (9 x^{7})$

$2 (9 x^{7})$

ステップ 6

$9$ に $2$ をかけます。

$18 x^{7}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$