代数例

$x \sqrt{72 x^{3}} - 3 \sqrt{8 x^{5}} + x \sqrt{2 x^{3}}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$72 x^{3}$ を ${(6 x)}^{2} \cdot (2 x)$ に書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$36$ を $72$ で因数分解します。

$x \sqrt{36 (2) x^{3}} - 3 \sqrt{8 x^{5}} + x \sqrt{2 x^{3}}$

ステップ 1.1.2

$36$ を $6^{2}$ に書き換えます。

$x \sqrt{6^{2} \cdot 2 x^{3}} - 3 \sqrt{8 x^{5}} + x \sqrt{2 x^{3}}$

ステップ 1.1.3

$x^{2}$ を因数分解します。

$x \sqrt{6^{2} \cdot 2 (x^{2} x)} - 3 \sqrt{8 x^{5}} + x \sqrt{2 x^{3}}$

ステップ 1.1.4

$2$ を移動させます。

$x \sqrt{6^{2} x^{2} \cdot 2 x} - 3 \sqrt{8 x^{5}} + x \sqrt{2 x^{3}}$

ステップ 1.1.5

$6^{2} x^{2}$ を ${(6 x)}^{2}$ に書き換えます。

$x \sqrt{{(6 x)}^{2} \cdot 2 x} - 3 \sqrt{8 x^{5}} + x \sqrt{2 x^{3}}$

ステップ 1.1.6

括弧を付けます。

$x \sqrt{{(6 x)}^{2} \cdot (2 x)} - 3 \sqrt{8 x^{5}} + x \sqrt{2 x^{3}}$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$x (6 x \sqrt{2 x}) - 3 \sqrt{8 x^{5}} + x \sqrt{2 x^{3}}$

ステップ 1.3

積の可換性を利用して書き換えます。

$6 x (x \sqrt{2 x}) - 3 \sqrt{8 x^{5}} + x \sqrt{2 x^{3}}$

ステップ 1.4

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 1.4.1

$x$ を移動させます。

$6 (x \cdot x) \sqrt{2 x} - 3 \sqrt{8 x^{5}} + x \sqrt{2 x^{3}}$

ステップ 1.4.2

$x$ に $x$ をかけます。

$6 x^{2} \sqrt{2 x} - 3 \sqrt{8 x^{5}} + x \sqrt{2 x^{3}}$

ステップ 1.5

$8 x^{5}$ を ${(2 x^{2})}^{2} \cdot (2 x)$ に書き換えます。

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ステップ 1.5.1

$4$ を $8$ で因数分解します。

$6 x^{2} \sqrt{2 x} - 3 \sqrt{4 (2) x^{5}} + x \sqrt{2 x^{3}}$

ステップ 1.5.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$6 x^{2} \sqrt{2 x} - 3 \sqrt{2^{2} \cdot 2 x^{5}} + x \sqrt{2 x^{3}}$

ステップ 1.5.3

$x^{4}$ を因数分解します。

$6 x^{2} \sqrt{2 x} - 3 \sqrt{2^{2} \cdot 2 (x^{4} x)} + x \sqrt{2 x^{3}}$

ステップ 1.5.4

$x^{4}$ を ${(x^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$6 x^{2} \sqrt{2 x} - 3 \sqrt{2^{2} \cdot 2 ({(x^{2})}^{2} x)} + x \sqrt{2 x^{3}}$

ステップ 1.5.5

$2$ を移動させます。

$6 x^{2} \sqrt{2 x} - 3 \sqrt{2^{2} {(x^{2})}^{2} \cdot 2 x} + x \sqrt{2 x^{3}}$

ステップ 1.5.6

$2^{2} {(x^{2})}^{2}$ を ${(2 x^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$6 x^{2} \sqrt{2 x} - 3 \sqrt{{(2 x^{2})}^{2} \cdot 2 x} + x \sqrt{2 x^{3}}$

ステップ 1.5.7

括弧を付けます。

$6 x^{2} \sqrt{2 x} - 3 \sqrt{{(2 x^{2})}^{2} \cdot (2 x)} + x \sqrt{2 x^{3}}$

ステップ 1.6

累乗根の下から項を取り出します。

$6 x^{2} \sqrt{2 x} - 3 (2 x^{2} \sqrt{2 x}) + x \sqrt{2 x^{3}}$

ステップ 1.7

$2$ に $- 3$ をかけます。

$6 x^{2} \sqrt{2 x} - 6 (x^{2} \sqrt{2 x}) + x \sqrt{2 x^{3}}$

ステップ 1.8

$2 x^{3}$ を $x^{2} \cdot (2 x)$ に書き換えます。

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ステップ 1.8.1

$x^{2}$ を因数分解します。

$6 x^{2} \sqrt{2 x} - 6 x^{2} \sqrt{2 x} + x \sqrt{2 (x^{2} x)}$

ステップ 1.8.2

$2$ と $x^{2}$ を並べ替えます。

$6 x^{2} \sqrt{2 x} - 6 x^{2} \sqrt{2 x} + x \sqrt{x^{2} \cdot 2 x}$

ステップ 1.8.3

括弧を付けます。

$6 x^{2} \sqrt{2 x} - 6 x^{2} \sqrt{2 x} + x \sqrt{x^{2} \cdot (2 x)}$

ステップ 1.9

累乗根の下から項を取り出します。

$6 x^{2} \sqrt{2 x} - 6 x^{2} \sqrt{2 x} + x (x \sqrt{2 x})$

ステップ 1.10

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 1.10.1

$x$ を移動させます。

$6 x^{2} \sqrt{2 x} - 6 x^{2} \sqrt{2 x} + x \cdot x \sqrt{2 x}$

ステップ 1.10.2

$x$ に $x$ をかけます。

$6 x^{2} \sqrt{2 x} - 6 x^{2} \sqrt{2 x} + x^{2} \sqrt{2 x}$

ステップ 2

項を加えて簡約します。

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ステップ 2.1

$6 x^{2} \sqrt{2 x}$ から $6 x^{2} \sqrt{2 x}$ を引きます。

$0 + x^{2} \sqrt{2 x}$

ステップ 2.2

$0$ と $x^{2} \sqrt{2 x}$ をたし算します。

$x^{2} \sqrt{2 x}$

代数 例

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