代数例

$\frac{7 (x - 1)}{2} - 5 x = \frac{1}{2}$

ステップ 1

$\frac{7 (x - 1)}{2} - 5 x$ を簡約します。

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ステップ 1.1

$- 5 x$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{7 (x - 1)}{2} - 5 x \cdot \frac{2}{2} = \frac{1}{2}$

ステップ 1.2

項を簡約します。

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ステップ 1.2.1

$- 5 x$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$\frac{7 (x - 1)}{2} + \frac{- 5 x \cdot 2}{2} = \frac{1}{2}$

ステップ 1.2.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{7 (x - 1) - 5 x \cdot 2}{2} = \frac{1}{2}$

ステップ 1.3

分子を簡約します。

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ステップ 1.3.1

分配則を当てはめます。

$\frac{7 x + 7 \cdot - 1 - 5 x \cdot 2}{2} = \frac{1}{2}$

ステップ 1.3.2

$7$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{7 x - 7 - 5 x \cdot 2}{2} = \frac{1}{2}$

ステップ 1.3.3

$2$ に $- 5$ をかけます。

$\frac{7 x - 7 - 10 x}{2} = \frac{1}{2}$

ステップ 1.3.4

$7 x$ から $10 x$ を引きます。

$\frac{- 3 x - 7}{2} = \frac{1}{2}$

ステップ 1.4

くくりだして簡約します。

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ステップ 1.4.1

$- 1$ を $- 3 x$ で因数分解します。

$\frac{- (3 x) - 7}{2} = \frac{1}{2}$

ステップ 1.4.2

$- 7$ を $- 1 (7)$ に書き換えます。

$\frac{- (3 x) - 1 (7)}{2} = \frac{1}{2}$

ステップ 1.4.3

$- 1$ を $- (3 x) - 1 (7)$ で因数分解します。

$\frac{- (3 x + 7)}{2} = \frac{1}{2}$

ステップ 1.4.4

式を簡約します。

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ステップ 1.4.4.1

$- (3 x + 7)$ を $- 1 (3 x + 7)$ に書き換えます。

$\frac{- 1 (3 x + 7)}{2} = \frac{1}{2}$

ステップ 1.4.4.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{3 x + 7}{2} = \frac{1}{2}$

ステップ 2

方程式の各辺にある式に同じ分母があるので、分子は等しくなければなりません。

$- (3 x + 7) = 1$

ステップ 3

$- (3 x + 7)$ を簡約します。

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ステップ 3.1

分配則を当てはめます。

$- (3 x) - 1 \cdot 7 = 1$

ステップ 3.2

掛け算します。

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ステップ 3.2.1

$3$ に $- 1$ をかけます。

$- 3 x - 1 \cdot 7 = 1$

ステップ 3.2.2

$- 1$ に $7$ をかけます。

$- 3 x - 7 = 1$

ステップ 4

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.1

方程式の両辺に $7$ を足します。

$- 3 x = 1 + 7$

ステップ 4.2

$1$ と $7$ をたし算します。

$- 3 x = 8$

ステップ 5

$- 3 x = 8$ の各項を $- 3$ で割り、簡約します。

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ステップ 5.1

$- 3 x = 8$ の各項を $- 3$ で割ります。

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{8}{- 3}$

ステップ 5.2

左辺を簡約します。

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ステップ 5.2.1

$- 3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{8}{- 3}$

ステップ 5.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{8}{- 3}$

ステップ 5.3

右辺を簡約します。

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ステップ 5.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{8}{3}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = - \frac{8}{3}$

10進法形式：

$x = - 2.\overline{6}$

帯分数形：

$x = - 2 \frac{2}{3}$

代数 例

代数例