代数例

$(x + 2) + (2 y - 1) i = - 1 + 5 i$

ステップ 1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$x + 2 + 2 y i - 1 i = - 1 + 5 i$

ステップ 1.2

$- 1 i$ を $- i$ に書き換えます。

$x + 2 + 2 y i - i = - 1 + 5 i$

ステップ 2

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

方程式の両辺から $x$ を引きます。

$2 + 2 y i - i = - 1 + 5 i - x$

ステップ 2.2

方程式の両辺から $2$ を引きます。

$2 y i - i = - 1 + 5 i - x - 2$

ステップ 2.3

方程式の両辺に $i$ を足します。

$2 y i = - 1 + 5 i - x - 2 + i$

ステップ 2.4

$- 1$ から $2$ を引きます。

$2 y i = - 3 + 5 i - x + i$

ステップ 2.5

$5 i$ と $i$ をたし算します。

$2 y i = - 3 - x + 6 i$

ステップ 3

$2 y i = - 3 - x + 6 i$ の各項を $2 i$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.1

$2 y i = - 3 - x + 6 i$ の各項を $2 i$ で割ります。

$\frac{2 y i}{2 i} = \frac{- 3}{2 i} + \frac{- x}{2 i} + \frac{6 i}{2 i}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 y i}{2 i} = \frac{- 3}{2 i} + \frac{- x}{2 i} + \frac{6 i}{2 i}$

ステップ 3.2.1.2

式を書き換えます。

$\frac{y i}{i} = \frac{- 3}{2 i} + \frac{- x}{2 i} + \frac{6 i}{2 i}$

ステップ 3.2.2

$i$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{y i}{i} = \frac{- 3}{2 i} + \frac{- x}{2 i} + \frac{6 i}{2 i}$

ステップ 3.2.2.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{- 3}{2 i} + \frac{- x}{2 i} + \frac{6 i}{2 i}$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1.1

$\frac{- 3}{2 i}$ の分子と分母に $2 i$ の共役を掛け、分母を実数にします。

$y = \frac{- 3}{2 i} \cdot \frac{i}{i} + \frac{- x}{2 i} + \frac{6 i}{2 i}$

ステップ 3.3.1.2

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1.2.1

まとめる。

$y = \frac{- 3 i}{2 i i} + \frac{- x}{2 i} + \frac{6 i}{2 i}$

ステップ 3.3.1.2.2

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1.2.2.1

括弧を付けます。

$y = \frac{- 3 i}{2 (i i)} + \frac{- x}{2 i} + \frac{6 i}{2 i}$

ステップ 3.3.1.2.2.2

$i$ を $1$ 乗します。

$y = \frac{- 3 i}{2 (i^{1} i)} + \frac{- x}{2 i} + \frac{6 i}{2 i}$

ステップ 3.3.1.2.2.3

$i$ を $1$ 乗します。

$y = \frac{- 3 i}{2 (i^{1} i^{1})} + \frac{- x}{2 i} + \frac{6 i}{2 i}$

ステップ 3.3.1.2.2.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$y = \frac{- 3 i}{2 i^{1 + 1}} + \frac{- x}{2 i} + \frac{6 i}{2 i}$

ステップ 3.3.1.2.2.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$y = \frac{- 3 i}{2 i^{2}} + \frac{- x}{2 i} + \frac{6 i}{2 i}$

ステップ 3.3.1.2.2.6

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$y = \frac{- 3 i}{2 \cdot - 1} + \frac{- x}{2 i} + \frac{6 i}{2 i}$

ステップ 3.3.1.3

$2$ に $- 1$ をかけます。

$y = \frac{- 3 i}{- 2} + \frac{- x}{2 i} + \frac{6 i}{2 i}$

ステップ 3.3.1.4

2つの負の値を割ると正の値になります。

$y = \frac{3 i}{2} + \frac{- x}{2 i} + \frac{6 i}{2 i}$

ステップ 3.3.1.5

$\frac{- x}{2 i}$ の分子と分母に $2 i$ の共役を掛け、分母を実数にします。

$y = \frac{3 i}{2} + \frac{- x}{2 i} \cdot \frac{i}{i} + \frac{6 i}{2 i}$

ステップ 3.3.1.6

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1.6.1

まとめる。

$y = \frac{3 i}{2} + \frac{- x i}{2 i i} + \frac{6 i}{2 i}$

ステップ 3.3.1.6.2

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1.6.2.1

括弧を付けます。

$y = \frac{3 i}{2} + \frac{- x i}{2 (i i)} + \frac{6 i}{2 i}$

ステップ 3.3.1.6.2.2

$i$ を $1$ 乗します。

$y = \frac{3 i}{2} + \frac{- x i}{2 (i^{1} i)} + \frac{6 i}{2 i}$

ステップ 3.3.1.6.2.3

$i$ を $1$ 乗します。

$y = \frac{3 i}{2} + \frac{- x i}{2 (i^{1} i^{1})} + \frac{6 i}{2 i}$

ステップ 3.3.1.6.2.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$y = \frac{3 i}{2} + \frac{- x i}{2 i^{1 + 1}} + \frac{6 i}{2 i}$

ステップ 3.3.1.6.2.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$y = \frac{3 i}{2} + \frac{- x i}{2 i^{2}} + \frac{6 i}{2 i}$

ステップ 3.3.1.6.2.6

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$y = \frac{3 i}{2} + \frac{- x i}{2 \cdot - 1} + \frac{6 i}{2 i}$

ステップ 3.3.1.7

2つの負の値を割ると正の値になります。

$y = \frac{3 i}{2} + \frac{x i}{2} + \frac{6 i}{2 i}$

ステップ 3.3.1.8

$6$ と $2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1.8.1

$2$ を $6 i$ で因数分解します。

$y = \frac{3 i}{2} + \frac{x i}{2} + \frac{2 (3 i)}{2 i}$

ステップ 3.3.1.8.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1.8.2.1

$2$ を $2 i$ で因数分解します。

$y = \frac{3 i}{2} + \frac{x i}{2} + \frac{2 (3 i)}{2 (i)}$

ステップ 3.3.1.8.2.2

共通因数を約分します。

$y = \frac{3 i}{2} + \frac{x i}{2} + \frac{2 (3 i)}{2 i}$

ステップ 3.3.1.8.2.3

式を書き換えます。

$y = \frac{3 i}{2} + \frac{x i}{2} + \frac{3 i}{i}$

ステップ 3.3.1.9

$i$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1.9.1

共通因数を約分します。

$y = \frac{3 i}{2} + \frac{x i}{2} + \frac{3 i}{i}$

ステップ 3.3.1.9.2

$3$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{3 i}{2} + \frac{x i}{2} + 3$

代数 例

代数例