代数例

$7 \frac{2}{5} = \frac{2}{3} x - 4 \frac{1}{2}$

ステップ 1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$7 \frac{2}{5}$ を仮分数に変換します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

帯分数は分数の整数部分と分数部分のたし算です。

$7 + \frac{2}{5} = \frac{2}{3} x - 4 \frac{1}{2}$

ステップ 1.1.2

$7$ と $\frac{2}{5}$ をたし算します。

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ステップ 1.1.2.1

$7$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$7 \cdot \frac{5}{5} + \frac{2}{5} = \frac{2}{3} x - 4 \frac{1}{2}$

ステップ 1.1.2.2

$7$ と $\frac{5}{5}$ をまとめます。

$\frac{7 \cdot 5}{5} + \frac{2}{5} = \frac{2}{3} x - 4 \frac{1}{2}$

ステップ 1.1.2.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{7 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{2}{3} x - 4 \frac{1}{2}$

ステップ 1.1.2.4

分子を簡約します。

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ステップ 1.1.2.4.1

$7$ に $5$ をかけます。

$\frac{35 + 2}{5} = \frac{2}{3} x - 4 \frac{1}{2}$

ステップ 1.1.2.4.2

$35$ と $2$ をたし算します。

$\frac{37}{5} = \frac{2}{3} x - 4 \frac{1}{2}$

ステップ 2

右辺を簡約します。

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ステップ 2.1

$\frac{2}{3} x - 4 \frac{1}{2}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

$4 \frac{1}{2}$ を仮分数に変換します。

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ステップ 2.1.1.1

帯分数は分数の整数部分と分数部分のたし算です。

$\frac{37}{5} = \frac{2}{3} x - (4 + \frac{1}{2})$

ステップ 2.1.1.2

$4$ と $\frac{1}{2}$ をたし算します。

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ステップ 2.1.1.2.1

$4$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{37}{5} = \frac{2}{3} x - (4 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2})$

ステップ 2.1.1.2.2

$4$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$\frac{37}{5} = \frac{2}{3} x - (\frac{4 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2})$

ステップ 2.1.1.2.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{37}{5} = \frac{2}{3} x - \frac{4 \cdot 2 + 1}{2}$

ステップ 2.1.1.2.4

分子を簡約します。

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ステップ 2.1.1.2.4.1

$4$ に $2$ をかけます。

$\frac{37}{5} = \frac{2}{3} x - \frac{8 + 1}{2}$

ステップ 2.1.1.2.4.2

$8$ と $1$ をたし算します。

$\frac{37}{5} = \frac{2}{3} x - \frac{9}{2}$

ステップ 2.1.2

$\frac{2}{3}$ と $x$ をまとめます。

$\frac{37}{5} = \frac{2 x}{3} - \frac{9}{2}$

ステップ 3

方程式を $\frac{2 x}{3} - \frac{9}{2} = \frac{37}{5}$ として書き換えます。

$\frac{2 x}{3} - \frac{9}{2} = \frac{37}{5}$

ステップ 4

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.1

方程式の両辺に $\frac{9}{2}$ を足します。

$\frac{2 x}{3} = \frac{37}{5} + \frac{9}{2}$

ステップ 4.2

$\frac{37}{5}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{2 x}{3} = \frac{37}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{9}{2}$

ステップ 4.3

$\frac{9}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$\frac{2 x}{3} = \frac{37}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{9}{2} \cdot \frac{5}{5}$

ステップ 4.4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $10$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 4.4.1

$\frac{37}{5}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{2 x}{3} = \frac{37 \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{9}{2} \cdot \frac{5}{5}$

ステップ 4.4.2

$5$ に $2$ をかけます。

$\frac{2 x}{3} = \frac{37 \cdot 2}{10} + \frac{9}{2} \cdot \frac{5}{5}$

ステップ 4.4.3

$\frac{9}{2}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$\frac{2 x}{3} = \frac{37 \cdot 2}{10} + \frac{9 \cdot 5}{2 \cdot 5}$

ステップ 4.4.4

$2$ に $5$ をかけます。

$\frac{2 x}{3} = \frac{37 \cdot 2}{10} + \frac{9 \cdot 5}{10}$

ステップ 4.5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{2 x}{3} = \frac{37 \cdot 2 + 9 \cdot 5}{10}$

ステップ 4.6

分子を簡約します。

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ステップ 4.6.1

$37$ に $2$ をかけます。

$\frac{2 x}{3} = \frac{74 + 9 \cdot 5}{10}$

ステップ 4.6.2

$9$ に $5$ をかけます。

$\frac{2 x}{3} = \frac{74 + 45}{10}$

ステップ 4.6.3

$74$ と $45$ をたし算します。

$\frac{2 x}{3} = \frac{119}{10}$

ステップ 5

方程式の両辺に $\frac{3}{2}$ を掛けます。

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 x}{3} = \frac{3}{2} \cdot \frac{119}{10}$

ステップ 6

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 6.1

左辺を簡約します。

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ステップ 6.1.1

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 x}{3}$ を簡約します。

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ステップ 6.1.1.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 x}{3} = \frac{3}{2} \cdot \frac{119}{10}$

ステップ 6.1.1.1.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{2} (2 x) = \frac{3}{2} \cdot \frac{119}{10}$

ステップ 6.1.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1.1.2.1

$2$ を $2 x$ で因数分解します。

$\frac{1}{2} (2 (x)) = \frac{3}{2} \cdot \frac{119}{10}$

ステップ 6.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{2} (2 x) = \frac{3}{2} \cdot \frac{119}{10}$

ステップ 6.1.1.2.3

式を書き換えます。

$x = \frac{3}{2} \cdot \frac{119}{10}$

ステップ 6.2

右辺を簡約します。

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ステップ 6.2.1

$\frac{3}{2} \cdot \frac{119}{10}$ を掛けます。

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ステップ 6.2.1.1

$\frac{3}{2}$ に $\frac{119}{10}$ をかけます。

$x = \frac{3 \cdot 119}{2 \cdot 10}$

ステップ 6.2.1.2

$3$ に $119$ をかけます。

$x = \frac{357}{2 \cdot 10}$

ステップ 6.2.1.3

$2$ に $10$ をかけます。

$x = \frac{357}{20}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{357}{20}$

10進法形式：

$x = 17.85$

帯分数形：

$x = 17 \frac{17}{20}$

代数 例

代数例