代数例

$\sqrt[5]{x^{7}} \cdot \sqrt[3]{x^{2}}$

ステップ 1

$x^{5}$ を因数分解します。

$\sqrt[5]{x^{5} x^{2}} \cdot \sqrt[3]{x^{2}}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$x \sqrt[5]{x^{2}} \cdot \sqrt[3]{x^{2}}$

ステップ 3

$x \sqrt[5]{x^{2}} \sqrt[3]{x^{2}}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

最小共通指数 $15$ を利用して式を書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[3]{x^{2}}$ を $x^{\frac{2}{3}}$ に書き換えます。

$x (x^{\frac{2}{3}} \sqrt[5]{x^{2}})$

ステップ 3.1.2

$x^{\frac{2}{3}}$ を $x^{\frac{10}{15}}$ に書き換えます。

$x (x^{\frac{10}{15}} \sqrt[5]{x^{2}})$

ステップ 3.1.3

$x^{\frac{10}{15}}$ を $\sqrt[15]{x^{10}}$ に書き換えます。

$x (\sqrt[15]{x^{10}} \sqrt[5]{x^{2}})$

ステップ 3.1.4

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[5]{x^{2}}$ を $x^{\frac{2}{5}}$ に書き換えます。

$x (\sqrt[15]{x^{10}} x^{\frac{2}{5}})$

ステップ 3.1.5

$x^{\frac{2}{5}}$ を $x^{\frac{6}{15}}$ に書き換えます。

$x (\sqrt[15]{x^{10}} x^{\frac{6}{15}})$

ステップ 3.1.6

$x^{\frac{6}{15}}$ を $\sqrt[15]{x^{6}}$ に書き換えます。

$x (\sqrt[15]{x^{10}} \sqrt[15]{x^{6}})$

ステップ 3.2

根の積の法則を使ってまとめます。

$x \sqrt[15]{x^{10} x^{6}}$

ステップ 3.3

指数を足して $x^{10}$ に $x^{6}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x \sqrt[15]{x^{10 + 6}}$

ステップ 3.3.2

$10$ と $6$ をたし算します。

$x \sqrt[15]{x^{16}}$

ステップ 4

$x^{15}$ を因数分解します。

$x \sqrt[15]{x^{15} x}$

ステップ 5

累乗根の下から項を取り出します。

$x (x \sqrt[15]{x})$

ステップ 6

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$x$ を移動させます。

$x \cdot x \sqrt[15]{x}$

ステップ 6.2

$x$ に $x$ をかけます。

$x^{2} \sqrt[15]{x}$

代数 例

代数例