代数例

$\frac{x + 4}{3} - \frac{x + 7}{2} = \frac{- 1}{6}$

ステップ 1

$\frac{x + 4}{3} - \frac{x + 7}{2}$ を簡約します。

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ステップ 1.1

$\frac{x + 4}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{x + 4}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x + 7}{2} = \frac{- 1}{6}$

ステップ 1.2

$- \frac{x + 7}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{x + 4}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x + 7}{2} \cdot \frac{3}{3} = \frac{- 1}{6}$

ステップ 1.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $6$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 1.3.1

$\frac{x + 4}{3}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{(x + 4) \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{x + 7}{2} \cdot \frac{3}{3} = \frac{- 1}{6}$

ステップ 1.3.2

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{(x + 4) \cdot 2}{6} - \frac{x + 7}{2} \cdot \frac{3}{3} = \frac{- 1}{6}$

ステップ 1.3.3

$\frac{x + 7}{2}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{(x + 4) \cdot 2}{6} - \frac{(x + 7) \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{- 1}{6}$

ステップ 1.3.4

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{(x + 4) \cdot 2}{6} - \frac{(x + 7) \cdot 3}{6} = \frac{- 1}{6}$

ステップ 1.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{(x + 4) \cdot 2 - (x + 7) \cdot 3}{6} = \frac{- 1}{6}$

ステップ 1.5

分子を簡約します。

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ステップ 1.5.1

分配則を当てはめます。

$\frac{x \cdot 2 + 4 \cdot 2 - (x + 7) \cdot 3}{6} = \frac{- 1}{6}$

ステップ 1.5.2

$2$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{2 \cdot x + 4 \cdot 2 - (x + 7) \cdot 3}{6} = \frac{- 1}{6}$

ステップ 1.5.3

$4$ に $2$ をかけます。

$\frac{2 \cdot x + 8 - (x + 7) \cdot 3}{6} = \frac{- 1}{6}$

ステップ 1.5.4

分配則を当てはめます。

$\frac{2 x + 8 + (- x - 1 \cdot 7) \cdot 3}{6} = \frac{- 1}{6}$

ステップ 1.5.5

$- 1$ に $7$ をかけます。

$\frac{2 x + 8 + (- x - 7) \cdot 3}{6} = \frac{- 1}{6}$

ステップ 1.5.6

分配則を当てはめます。

$\frac{2 x + 8 - x \cdot 3 - 7 \cdot 3}{6} = \frac{- 1}{6}$

ステップ 1.5.7

$3$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{2 x + 8 - 3 x - 7 \cdot 3}{6} = \frac{- 1}{6}$

ステップ 1.5.8

$- 7$ に $3$ をかけます。

$\frac{2 x + 8 - 3 x - 21}{6} = \frac{- 1}{6}$

ステップ 1.5.9

$2 x$ から $3 x$ を引きます。

$\frac{- x + 8 - 21}{6} = \frac{- 1}{6}$

ステップ 1.5.10

$8$ から $21$ を引きます。

$\frac{- x - 13}{6} = \frac{- 1}{6}$

ステップ 1.6

くくりだして簡約します。

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ステップ 1.6.1

$- 1$ を $- x$ で因数分解します。

$\frac{- (x) - 13}{6} = \frac{- 1}{6}$

ステップ 1.6.2

$- 13$ を $- 1 (13)$ に書き換えます。

$\frac{- (x) - 1 (13)}{6} = \frac{- 1}{6}$

ステップ 1.6.3

$- 1$ を $- (x) - 1 (13)$ で因数分解します。

$\frac{- (x + 13)}{6} = \frac{- 1}{6}$

ステップ 1.6.4

式を簡約します。

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ステップ 1.6.4.1

$- (x + 13)$ を $- 1 (x + 13)$ に書き換えます。

$\frac{- 1 (x + 13)}{6} = \frac{- 1}{6}$

ステップ 1.6.4.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{x + 13}{6} = \frac{- 1}{6}$

ステップ 2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{x + 13}{6} = - \frac{1}{6}$

ステップ 3

方程式の各辺にある式に同じ分母があるので、分子は等しくなければなりません。

$- (x + 13) = - 1$

ステップ 4

$- (x + 13)$ を簡約します。

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ステップ 4.1

分配則を当てはめます。

$- x - 1 \cdot 13 = - 1$

ステップ 4.2

$- 1$ に $13$ をかけます。

$- x - 13 = - 1$

ステップ 5

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 5.1

方程式の両辺に $13$ を足します。

$- x = - 1 + 13$

ステップ 5.2

$- 1$ と $13$ をたし算します。

$- x = 12$

ステップ 6

$- x = 12$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 6.1

$- x = 12$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- x}{- 1} = \frac{12}{- 1}$

ステップ 6.2

左辺を簡約します。

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ステップ 6.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{x}{1} = \frac{12}{- 1}$

ステップ 6.2.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{12}{- 1}$

ステップ 6.3

右辺を簡約します。

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ステップ 6.3.1

$12$ を $- 1$ で割ります。

$x = - 12$

代数 例

代数例