代数例

$9 - \sqrt[3]{4 k} (\sqrt[3]{2 k} + \sqrt[3]{2 k^{2}})$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$9 - \sqrt[3]{4 k} \sqrt[3]{2 k} - \sqrt[3]{4 k} \sqrt[3]{2 k^{2}}$

ステップ 1.2

$- \sqrt[3]{4 k} \sqrt[3]{2 k}$ を掛けます。

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ステップ 1.2.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$9 - \sqrt[3]{2 k (4 k)} - \sqrt[3]{4 k} \sqrt[3]{2 k^{2}}$

ステップ 1.2.2

$4$ に $2$ をかけます。

$9 - \sqrt[3]{8 k \cdot k} - \sqrt[3]{4 k} \sqrt[3]{2 k^{2}}$

ステップ 1.2.3

$k$ を $1$ 乗します。

$9 - \sqrt[3]{8 (k^{1} k)} - \sqrt[3]{4 k} \sqrt[3]{2 k^{2}}$

ステップ 1.2.4

$k$ を $1$ 乗します。

$9 - \sqrt[3]{8 (k^{1} k^{1})} - \sqrt[3]{4 k} \sqrt[3]{2 k^{2}}$

ステップ 1.2.5

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$9 - \sqrt[3]{8 k^{1 + 1}} - \sqrt[3]{4 k} \sqrt[3]{2 k^{2}}$

ステップ 1.2.6

$1$ と $1$ をたし算します。

$9 - \sqrt[3]{8 k^{2}} - \sqrt[3]{4 k} \sqrt[3]{2 k^{2}}$

ステップ 1.3

$- \sqrt[3]{4 k} \sqrt[3]{2 k^{2}}$ を掛けます。

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ステップ 1.3.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$9 - \sqrt[3]{8 k^{2}} - \sqrt[3]{2 k^{2} (4 k)}$

ステップ 1.3.2

$4$ に $2$ をかけます。

$9 - \sqrt[3]{8 k^{2}} - \sqrt[3]{8 k^{2} k}$

ステップ 1.3.3

$k$ を $1$ 乗します。

$9 - \sqrt[3]{8 k^{2}} - \sqrt[3]{8 (k^{1} k^{2})}$

ステップ 1.3.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$9 - \sqrt[3]{8 k^{2}} - \sqrt[3]{8 k^{1 + 2}}$

ステップ 1.3.5

$1$ と $2$ をたし算します。

$9 - \sqrt[3]{8 k^{2}} - \sqrt[3]{8 k^{3}}$

ステップ 1.4

各項を簡約します。

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ステップ 1.4.1

$8$ を $2^{3}$ に書き換えます。

$9 - \sqrt[3]{2^{3} k^{2}} - \sqrt[3]{8 k^{3}}$

ステップ 1.4.2

累乗根の下から項を取り出します。

$9 - (2 \sqrt[3]{k^{2}}) - \sqrt[3]{8 k^{3}}$

ステップ 1.4.3

$2$ に $- 1$ をかけます。

$9 - 2 \sqrt[3]{k^{2}} - \sqrt[3]{8 k^{3}}$

ステップ 1.4.4

$8 k^{3}$ を ${(2 k)}^{3}$ に書き換えます。

$9 - 2 \sqrt[3]{k^{2}} - \sqrt[3]{{(2 k)}^{3}}$

ステップ 1.4.5

実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$9 - 2 \sqrt[3]{k^{2}} - (2 k)$

ステップ 1.4.6

$2$ に $- 1$ をかけます。

$9 - 2 \sqrt[3]{k^{2}} - 2 k$

ステップ 2

式を簡約します。

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ステップ 2.1

$- 2 \sqrt[3]{k^{2}}$ を移動させます。

$9 - 2 k - 2 \sqrt[3]{k^{2}}$

ステップ 2.2

$9$ と $- 2 k$ を並べ替えます。

$- 2 k + 9 - 2 \sqrt[3]{k^{2}}$

代数 例

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