代数例

$- 4 (h - 10) < 7 h (2 + 3)$

ステップ 1

$- 4 (h - 10)$ を簡約します。

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ステップ 1.1

書き換えます。

$0 + 0 - 4 (h - 10) < 7 h (2 + 3)$

ステップ 1.2

0を加えて簡約します。

$- 4 (h - 10) < 7 h (2 + 3)$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$- 4 h - 4 \cdot - 10 < 7 h (2 + 3)$

ステップ 1.4

$- 4$ に $- 10$ をかけます。

$- 4 h + 40 < 7 h (2 + 3)$

$- 4 h + 40 < 7 h (2 + 3)$

ステップ 2

$7 h (2 + 3)$ を簡約します。

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ステップ 2.1

$2$ と $3$ をたし算します。

$- 4 h + 40 < 7 h \cdot 5$

ステップ 2.2

$5$ に $7$ をかけます。

$- 4 h + 40 < 35 h$

$- 4 h + 40 < 35 h$

ステップ 3

$h$ を含むすべての項を不等式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1

不等式の両辺から $35 h$ を引きます。

$- 4 h + 40 - 35 h < 0$

ステップ 3.2

$- 4 h$ から $35 h$ を引きます。

$- 39 h + 40 < 0$

$- 39 h + 40 < 0$

ステップ 4

不等式の両辺から $40$ を引きます。

$- 39 h < - 40$

ステップ 5

$- 39 h < - 40$ の各項を $- 39$ で割り、簡約します。

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ステップ 5.1

$- 39 h < - 40$ の各項を $- 39$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- 39 h}{- 39} > \frac{- 40}{- 39}$

ステップ 5.2

左辺を簡約します。

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ステップ 5.2.1

$- 39$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 39 h}{- 39} > \frac{- 40}{- 39}$

ステップ 5.2.1.2

$h$ を $1$ で割ります。

$h > \frac{- 40}{- 39}$

$h > \frac{- 40}{- 39}$

$h > \frac{- 40}{- 39}$

ステップ 5.3

右辺を簡約します。

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ステップ 5.3.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$h > \frac{40}{39}$

$h > \frac{40}{39}$

$h > \frac{40}{39}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

不等式形：

$h > \frac{40}{39}$

区間記号：

$(\frac{40}{39}, \infty)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$