代数例

$\sqrt[4]{3} \div \sqrt[3]{3}$

ステップ 1

割り算を関数に書き換えます。

$\frac{\sqrt[4]{3}}{\sqrt[3]{3}}$

ステップ 2

$\frac{\sqrt[4]{3}}{\sqrt[3]{3}}$ に $\frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{2}}$ をかけます。

$\frac{\sqrt[4]{3}}{\sqrt[3]{3}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{2}}$

ステップ 3

分母を組み合わせて簡約します。

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ステップ 3.1

$\frac{\sqrt[4]{3}}{\sqrt[3]{3}}$ に $\frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{2}}$ をかけます。

$\frac{\sqrt[4]{3} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{3}}^{2}}$

ステップ 3.2

$\sqrt[3]{3}$ を $1$ 乗します。

$\frac{\sqrt[4]{3} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{1} {\sqrt[3]{3}}^{2}}$

ステップ 3.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{\sqrt[4]{3} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{1 + 2}}$

ステップ 3.4

$1$ と $2$ をたし算します。

$\frac{\sqrt[4]{3} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{3}}$

ステップ 3.5

${\sqrt[3]{3}}^{3}$ を $3$ に書き換えます。

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ステップ 3.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[3]{3}$ を $3^{\frac{1}{3}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt[4]{3} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{{(3^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

ステップ 3.5.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{\sqrt[4]{3} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

ステップ 3.5.3

$\frac{1}{3}$ と $3$ をまとめます。

$\frac{\sqrt[4]{3} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{\frac{3}{3}}}$

ステップ 3.5.4

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.5.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{\sqrt[4]{3} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{\frac{3}{3}}}$

ステップ 3.5.4.2

式を書き換えます。

$\frac{\sqrt[4]{3} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{1}}$

ステップ 3.5.5

指数を求めます。

$\frac{\sqrt[4]{3} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3}$

ステップ 4

分子を簡約します。

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ステップ 4.1

${\sqrt[3]{3}}^{2}$ を $\sqrt[3]{3^{2}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt[4]{3} \sqrt[3]{3^{2}}}{3}$

ステップ 4.2

$3$ を $2$ 乗します。

$\frac{\sqrt[4]{3} \sqrt[3]{9}}{3}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

最小共通指数 $12$ を利用して式を書き換えます。

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ステップ 5.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[4]{3}$ を $3^{\frac{1}{4}}$ に書き換えます。

$\frac{3^{\frac{1}{4}} \sqrt[3]{9}}{3}$

ステップ 5.1.2

$3^{\frac{1}{4}}$ を $3^{\frac{3}{12}}$ に書き換えます。

$\frac{3^{\frac{3}{12}} \sqrt[3]{9}}{3}$

ステップ 5.1.3

$3^{\frac{3}{12}}$ を $\sqrt[12]{3^{3}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt[12]{3^{3}} \sqrt[3]{9}}{3}$

ステップ 5.1.4

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[3]{9}$ を $9^{\frac{1}{3}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt[12]{3^{3}} \cdot 9^{\frac{1}{3}}}{3}$

ステップ 5.1.5

$9^{\frac{1}{3}}$ を $9^{\frac{4}{12}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt[12]{3^{3}} \cdot 9^{\frac{4}{12}}}{3}$

ステップ 5.1.6

$9^{\frac{4}{12}}$ を $\sqrt[12]{9^{4}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt[12]{3^{3}} \sqrt[12]{9^{4}}}{3}$

ステップ 5.2

根の積の法則を使ってまとめます。

$\frac{\sqrt[12]{3^{3} \cdot 9^{4}}}{3}$

ステップ 5.3

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt[12]{3^{3} \cdot {(3^{2})}^{4}}}{3}$

ステップ 5.4

${(3^{2})}^{4}$ の指数を掛けます。

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ステップ 5.4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{\sqrt[12]{3^{3} \cdot 3^{2 \cdot 4}}}{3}$

ステップ 5.4.2

$2$ に $4$ をかけます。

$\frac{\sqrt[12]{3^{3} \cdot 3^{8}}}{3}$

ステップ 5.5

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{\sqrt[12]{3^{3 + 8}}}{3}$

ステップ 5.6

$3$ と $8$ をたし算します。

$\frac{\sqrt[12]{3^{11}}}{3}$

ステップ 6

$3$ を $11$ 乗します。

$\frac{\sqrt[12]{177147}}{3}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{\sqrt[12]{177147}}{3}$

10進法形式：

$0.91251475 \dots$

代数 例

代数例