代数例

$3 x (2 x^{2} - 4 x + 2) - (5 x^{2} - 7 x - 8)$

ステップ 1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$3 x (2 x^{2}) + 3 x (- 4 x) + 3 x \cdot 2 - (5 x^{2} - 7 x - 8)$

ステップ 1.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$3 \cdot 2 x \cdot x^{2} + 3 x (- 4 x) + 3 x \cdot 2 - (5 x^{2} - 7 x - 8)$

ステップ 1.2.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$3 \cdot 2 x \cdot x^{2} + 3 \cdot - 4 x \cdot x + 3 x \cdot 2 - (5 x^{2} - 7 x - 8)$

ステップ 1.2.3

$2$ に $3$ をかけます。

$3 \cdot 2 x \cdot x^{2} + 3 \cdot - 4 x \cdot x + 6 x - (5 x^{2} - 7 x - 8)$

ステップ 1.3

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

指数を足して $x$ に $x^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1.1

$x^{2}$ を移動させます。

$3 \cdot 2 (x^{2} x) + 3 \cdot - 4 x \cdot x + 6 x - (5 x^{2} - 7 x - 8)$

ステップ 1.3.1.2

$x^{2}$ に $x$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$3 \cdot 2 (x^{2} x^{1}) + 3 \cdot - 4 x \cdot x + 6 x - (5 x^{2} - 7 x - 8)$

ステップ 1.3.1.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$3 \cdot 2 x^{2 + 1} + 3 \cdot - 4 x \cdot x + 6 x - (5 x^{2} - 7 x - 8)$

ステップ 1.3.1.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$3 \cdot 2 x^{3} + 3 \cdot - 4 x \cdot x + 6 x - (5 x^{2} - 7 x - 8)$

ステップ 1.3.2

$3$ に $2$ をかけます。

$6 x^{3} + 3 \cdot - 4 x \cdot x + 6 x - (5 x^{2} - 7 x - 8)$

ステップ 1.3.3

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.3.1

$x$ を移動させます。

$6 x^{3} + 3 \cdot - 4 (x \cdot x) + 6 x - (5 x^{2} - 7 x - 8)$

ステップ 1.3.3.2

$x$ に $x$ をかけます。

$6 x^{3} + 3 \cdot - 4 x^{2} + 6 x - (5 x^{2} - 7 x - 8)$

ステップ 1.3.4

$3$ に $- 4$ をかけます。

$6 x^{3} - 12 x^{2} + 6 x - (5 x^{2} - 7 x - 8)$

ステップ 1.4

分配則を当てはめます。

$6 x^{3} - 12 x^{2} + 6 x - (5 x^{2}) - (- 7 x) - - 8$

ステップ 1.5

簡約します。

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ステップ 1.5.1

$5$ に $- 1$ をかけます。

$6 x^{3} - 12 x^{2} + 6 x - 5 x^{2} - (- 7 x) - - 8$

ステップ 1.5.2

$- 7$ に $- 1$ をかけます。

$6 x^{3} - 12 x^{2} + 6 x - 5 x^{2} + 7 x - - 8$

ステップ 1.5.3

$- 1$ に $- 8$ をかけます。

$6 x^{3} - 12 x^{2} + 6 x - 5 x^{2} + 7 x + 8$

ステップ 2

項を加えて簡約します。

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ステップ 2.1

$- 12 x^{2}$ から $5 x^{2}$ を引きます。

$6 x^{3} - 17 x^{2} + 6 x + 7 x + 8$

ステップ 2.2

$6 x$ と $7 x$ をたし算します。

$6 x^{3} - 17 x^{2} + 13 x + 8$

代数 例

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