代数例

$\frac{1}{6} x - \frac{1}{3} y = - 2$ $\frac{1}{2} x + \frac{3}{5} y = 2$

ステップ 1

$\frac{1}{6} x - \frac{1}{3} y = - 2$ の $x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

$\frac{1}{6}$ と $x$ をまとめます。

$\frac{x}{6} - \frac{1}{3} y = - 2$

$\frac{1}{2} x + \frac{3}{5} y = 2$

ステップ 1.1.2

$y$ と $\frac{1}{3}$ をまとめます。

$\frac{x}{6} - \frac{y}{3} = - 2$

$\frac{1}{2} x + \frac{3}{5} y = 2$

$\frac{x}{6} - \frac{y}{3} = - 2$

$\frac{1}{2} x + \frac{3}{5} y = 2$

ステップ 1.2

方程式の両辺に $\frac{y}{3}$ を足します。

$\frac{x}{6} = - 2 + \frac{y}{3}$

$\frac{1}{2} x + \frac{3}{5} y = 2$

ステップ 1.3

方程式の両辺に $6$ を掛けます。

$6 (\frac{x}{6}) = 6 (- 2 + \frac{y}{3})$

$\frac{1}{2} x + \frac{3}{5} y = 2$

ステップ 1.4

方程式の両辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1.1

$6$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1.1.1

共通因数を約分します。

$6 (\frac{x}{6}) = 6 (- 2 + \frac{y}{3})$

$\frac{1}{2} x + \frac{3}{5} y = 2$

ステップ 1.4.1.1.2

式を書き換えます。

$x = 6 (- 2 + \frac{y}{3})$

$\frac{1}{2} x + \frac{3}{5} y = 2$

$x = 6 (- 2 + \frac{y}{3})$

$\frac{1}{2} x + \frac{3}{5} y = 2$

$x = 6 (- 2 + \frac{y}{3})$

$\frac{1}{2} x + \frac{3}{5} y = 2$

ステップ 1.4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.2.1

$6 (- 2 + \frac{y}{3})$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.2.1.1

分配則を当てはめます。

$x = 6 \cdot - 2 + 6 (\frac{y}{3})$

$\frac{1}{2} x + \frac{3}{5} y = 2$

ステップ 1.4.2.1.2

$6$ に $- 2$ をかけます。

$x = - 12 + 6 (\frac{y}{3})$

$\frac{1}{2} x + \frac{3}{5} y = 2$

ステップ 1.4.2.1.3

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.2.1.3.1

$3$ を $6$ で因数分解します。

$x = - 12 + 3 (2) (\frac{y}{3})$

$\frac{1}{2} x + \frac{3}{5} y = 2$

ステップ 1.4.2.1.3.2

共通因数を約分します。

$x = - 12 + 3 \cdot (2 (\frac{y}{3}))$

$\frac{1}{2} x + \frac{3}{5} y = 2$

ステップ 1.4.2.1.3.3

式を書き換えます。

$x = - 12 + 2 y$

$\frac{1}{2} x + \frac{3}{5} y = 2$

$x = - 12 + 2 y$

$\frac{1}{2} x + \frac{3}{5} y = 2$

$x = - 12 + 2 y$

$\frac{1}{2} x + \frac{3}{5} y = 2$

$x = - 12 + 2 y$

$\frac{1}{2} x + \frac{3}{5} y = 2$

$x = - 12 + 2 y$

$\frac{1}{2} x + \frac{3}{5} y = 2$

ステップ 1.5

$- 12$ と $2 y$ を並べ替えます。

$x = 2 y - 12$

$\frac{1}{2} x + \frac{3}{5} y = 2$

$x = 2 y - 12$

$\frac{1}{2} x + \frac{3}{5} y = 2$

ステップ 2

各方程式の $x$ のすべての発生を $2 y - 12$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$\frac{1}{2} x + \frac{3}{5} y = 2$ の $x$ のすべての発生を $2 y - 12$ で置き換えます。

$\frac{1}{2} \cdot (2 y - 12) + \frac{3}{5} y = 2$

$x = 2 y - 12$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$\frac{1}{2} \cdot (2 y - 12) + \frac{3}{5} y$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$\frac{1}{2} \cdot (2 y) + \frac{1}{2} \cdot - 12 + \frac{3}{5} y = 2$

$x = 2 y - 12$

ステップ 2.2.1.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.2.1

$2$ を $2 y$ で因数分解します。

$\frac{1}{2} \cdot (2 (y)) + \frac{1}{2} \cdot - 12 + \frac{3}{5} y = 2$

$x = 2 y - 12$

ステップ 2.2.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{2} \cdot (2 y) + \frac{1}{2} \cdot - 12 + \frac{3}{5} y = 2$

$x = 2 y - 12$

ステップ 2.2.1.1.2.3

式を書き換えます。

$y + \frac{1}{2} \cdot - 12 + \frac{3}{5} y = 2$

$x = 2 y - 12$

$y + \frac{1}{2} \cdot - 12 + \frac{3}{5} y = 2$

$x = 2 y - 12$

ステップ 2.2.1.1.3

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.3.1

$2$ を $- 12$ で因数分解します。

$y + \frac{1}{2} \cdot (2 (- 6)) + \frac{3}{5} y = 2$

$x = 2 y - 12$

ステップ 2.2.1.1.3.2

共通因数を約分します。

$y + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot - 6) + \frac{3}{5} y = 2$

$x = 2 y - 12$

ステップ 2.2.1.1.3.3

式を書き換えます。

$y - 6 + \frac{3}{5} y = 2$

$x = 2 y - 12$

$y - 6 + \frac{3}{5} y = 2$

$x = 2 y - 12$

ステップ 2.2.1.1.4

$\frac{3}{5}$ と $y$ をまとめます。

$y - 6 + \frac{3 y}{5} = 2$

$x = 2 y - 12$

$y - 6 + \frac{3 y}{5} = 2$

$x = 2 y - 12$

ステップ 2.2.1.2

$y$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$y \cdot \frac{5}{5} + \frac{3 y}{5} - 6 = 2$

$x = 2 y - 12$

ステップ 2.2.1.3

$y$ と $\frac{5}{5}$ をまとめます。

$\frac{y \cdot 5}{5} + \frac{3 y}{5} - 6 = 2$

$x = 2 y - 12$

ステップ 2.2.1.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{y \cdot 5 + 3 y}{5} - 6 = 2$

$x = 2 y - 12$

ステップ 2.2.1.5

$y \cdot 5$ と $3 y$ をたし算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.5.1

$y$ と $5$ を並べ替えます。

$\frac{5 \cdot y + 3 y}{5} - 6 = 2$

$x = 2 y - 12$

ステップ 2.2.1.5.2

$5 \cdot y$ と $3 y$ をたし算します。

$\frac{8 \cdot y}{5} - 6 = 2$

$x = 2 y - 12$

$\frac{8 y}{5} - 6 = 2$

$x = 2 y - 12$

$\frac{8 y}{5} - 6 = 2$

$x = 2 y - 12$

$\frac{8 y}{5} - 6 = 2$

$x = 2 y - 12$

$\frac{8 y}{5} - 6 = 2$

$x = 2 y - 12$

ステップ 3

$\frac{8 y}{5} - 6 = 2$ の $y$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

方程式の両辺に $6$ を足します。

$\frac{8 y}{5} = 2 + 6$

$x = 2 y - 12$

ステップ 3.1.2

$2$ と $6$ をたし算します。

$\frac{8 y}{5} = 8$

$x = 2 y - 12$

$\frac{8 y}{5} = 8$

$x = 2 y - 12$

ステップ 3.2

方程式の両辺に $\frac{5}{8}$ を掛けます。

$\frac{5}{8} \cdot \frac{8 y}{5} = \frac{5}{8} \cdot 8$

$x = 2 y - 12$

ステップ 3.3

方程式の両辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1.1

$\frac{5}{8} \cdot \frac{8 y}{5}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1.1.1

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{5}{8} \cdot \frac{8 y}{5} = \frac{5}{8} \cdot 8$

$x = 2 y - 12$

ステップ 3.3.1.1.1.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{8} \cdot (8 y) = \frac{5}{8} \cdot 8$

$x = 2 y - 12$

$\frac{1}{8} \cdot (8 y) = \frac{5}{8} \cdot 8$

$x = 2 y - 12$

ステップ 3.3.1.1.2

$8$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1.1.2.1

$8$ を $8 y$ で因数分解します。

$\frac{1}{8} \cdot (8 (y)) = \frac{5}{8} \cdot 8$

$x = 2 y - 12$

ステップ 3.3.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{8} \cdot (8 y) = \frac{5}{8} \cdot 8$

$x = 2 y - 12$

ステップ 3.3.1.1.2.3

式を書き換えます。

$y = \frac{5}{8} \cdot 8$

$x = 2 y - 12$

$y = \frac{5}{8} \cdot 8$

$x = 2 y - 12$

$y = \frac{5}{8} \cdot 8$

$x = 2 y - 12$

$y = \frac{5}{8} \cdot 8$

$x = 2 y - 12$

ステップ 3.3.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.1

$8$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$y = \frac{5}{8} \cdot 8$

$x = 2 y - 12$

ステップ 3.3.2.1.2

式を書き換えます。

$y = 5$

$x = 2 y - 12$

$y = 5$

$x = 2 y - 12$

$y = 5$

$x = 2 y - 12$

$y = 5$

$x = 2 y - 12$

$y = 5$

$x = 2 y - 12$

ステップ 4

各方程式の $y$ のすべての発生を $5$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$x = 2 y - 12$ の $y$ のすべての発生を $5$ で置き換えます。

$x = 2 (5) - 12$

$y = 5$

ステップ 4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$2 (5) - 12$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1

$2$ に $5$ をかけます。

$x = 10 - 12$

$y = 5$

ステップ 4.2.1.2

$10$ から $12$ を引きます。

$x = - 2$

$y = 5$

$x = - 2$

$y = 5$

$x = - 2$

$y = 5$

$x = - 2$

$y = 5$

ステップ 5

式の解は、有効な解である順序対の完全集合です。

$(- 2, 5)$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

点の形：

$(- 2, 5)$

方程式の形：

$x = - 2, y = 5$

ステップ 7

代数 例

代数例