代数例

$\sqrt{\frac{2}{7 b}}$ を簡約する

ステップ 1

$\sqrt{\frac{2}{7 b}}$ を $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{7 b}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{7 b}}$

ステップ 2

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{7 b}}$ に $\frac{\sqrt{7 b}}{\sqrt{7 b}}$ をかけます。

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{7 b}} \cdot \frac{\sqrt{7 b}}{\sqrt{7 b}}$

ステップ 3

分母を組み合わせて簡約します。

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ステップ 3.1

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{7 b}}$ に $\frac{\sqrt{7 b}}{\sqrt{7 b}}$ をかけます。

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{7 b}}{\sqrt{7 b} \sqrt{7 b}}$

ステップ 3.2

$\sqrt{7 b}$ を $1$ 乗します。

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{7 b}}{{\sqrt{7 b}}^{1} \sqrt{7 b}}$

ステップ 3.3

$\sqrt{7 b}$ を $1$ 乗します。

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{7 b}}{{\sqrt{7 b}}^{1} {\sqrt{7 b}}^{1}}$

ステップ 3.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{7 b}}{{\sqrt{7 b}}^{1 + 1}}$

ステップ 3.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{7 b}}{{\sqrt{7 b}}^{2}}$

ステップ 3.6

${\sqrt{7 b}}^{2}$ を $7 b$ に書き換えます。

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ステップ 3.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{7 b}$ を ${(7 b)}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{7 b}}{{({(7 b)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

ステップ 3.6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{7 b}}{{(7 b)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

ステップ 3.6.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{7 b}}{{(7 b)}^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 3.6.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.6.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{7 b}}{{(7 b)}^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 3.6.4.2

式を書き換えます。

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{7 b}}{{(7 b)}^{1}}$

ステップ 3.6.5

簡約します。

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{7 b}}{7 b}$

ステップ 4

分子を簡約します。

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ステップ 4.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$\frac{\sqrt{2 (7 b)}}{7 b}$

ステップ 4.2

$2$ に $7$ をかけます。

$\frac{\sqrt{14 b}}{7 b}$

代数 例

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