代数例

$(8 x + y) (x - 8 y) - (x + 8 y) (8 x - y)$

ステップ 1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

分配法則（FOIL法）を使って $(8 x + y) (x - 8 y)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

分配則を当てはめます。

$8 x (x - 8 y) + y (x - 8 y) - (x + 8 y) (8 x - y)$

ステップ 1.1.2

分配則を当てはめます。

$8 x \cdot x + 8 x (- 8 y) + y (x - 8 y) - (x + 8 y) (8 x - y)$

ステップ 1.1.3

分配則を当てはめます。

$8 x \cdot x + 8 x (- 8 y) + y x + y (- 8 y) - (x + 8 y) (8 x - y)$

ステップ 1.2

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1.1

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1.1.1

$x$ を移動させます。

$8 (x \cdot x) + 8 x (- 8 y) + y x + y (- 8 y) - (x + 8 y) (8 x - y)$

ステップ 1.2.1.1.2

$x$ に $x$ をかけます。

$8 x^{2} + 8 x (- 8 y) + y x + y (- 8 y) - (x + 8 y) (8 x - y)$

ステップ 1.2.1.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$8 x^{2} + 8 \cdot - 8 x y + y x + y (- 8 y) - (x + 8 y) (8 x - y)$

ステップ 1.2.1.3

$8$ に $- 8$ をかけます。

$8 x^{2} - 64 x y + y x + y (- 8 y) - (x + 8 y) (8 x - y)$

ステップ 1.2.1.4

積の可換性を利用して書き換えます。

$8 x^{2} - 64 x y + y x - 8 y \cdot y - (x + 8 y) (8 x - y)$

ステップ 1.2.1.5

指数を足して $y$ に $y$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1.5.1

$y$ を移動させます。

$8 x^{2} - 64 x y + y x - 8 (y \cdot y) - (x + 8 y) (8 x - y)$

ステップ 1.2.1.5.2

$y$ に $y$ をかけます。

$8 x^{2} - 64 x y + y x - 8 y^{2} - (x + 8 y) (8 x - y)$

ステップ 1.2.2

$- 64 x y$ と $y x$ をたし算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1

$y$ と $x$ を並べ替えます。

$8 x^{2} - 64 x y + x y - 8 y^{2} - (x + 8 y) (8 x - y)$

ステップ 1.2.2.2

$- 64 x y$ と $x y$ をたし算します。

$8 x^{2} - 63 x y - 8 y^{2} - (x + 8 y) (8 x - y)$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$8 x^{2} - 63 x y - 8 y^{2} + (- x - (8 y)) (8 x - y)$

ステップ 1.4

$8$ に $- 1$ をかけます。

$8 x^{2} - 63 x y - 8 y^{2} + (- x - 8 y) (8 x - y)$

ステップ 1.5

分配法則（FOIL法）を使って $(- x - 8 y) (8 x - y)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.1

分配則を当てはめます。

$8 x^{2} - 63 x y - 8 y^{2} - x (8 x - y) - 8 y (8 x - y)$

ステップ 1.5.2

分配則を当てはめます。

$8 x^{2} - 63 x y - 8 y^{2} - x (8 x) - x (- y) - 8 y (8 x - y)$

ステップ 1.5.3

分配則を当てはめます。

$8 x^{2} - 63 x y - 8 y^{2} - x (8 x) - x (- y) - 8 y (8 x) - 8 y (- y)$

ステップ 1.6

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.6.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.6.1.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$8 x^{2} - 63 x y - 8 y^{2} - 1 \cdot 8 x \cdot x - x (- y) - 8 y (8 x) - 8 y (- y)$

ステップ 1.6.1.2

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.6.1.2.1

$x$ を移動させます。

$8 x^{2} - 63 x y - 8 y^{2} - 1 \cdot 8 (x \cdot x) - x (- y) - 8 y (8 x) - 8 y (- y)$

ステップ 1.6.1.2.2

$x$ に $x$ をかけます。

$8 x^{2} - 63 x y - 8 y^{2} - 1 \cdot 8 x^{2} - x (- y) - 8 y (8 x) - 8 y (- y)$

ステップ 1.6.1.3

$- 1$ に $8$ をかけます。

$8 x^{2} - 63 x y - 8 y^{2} - 8 x^{2} - x (- y) - 8 y (8 x) - 8 y (- y)$

ステップ 1.6.1.4

積の可換性を利用して書き換えます。

$8 x^{2} - 63 x y - 8 y^{2} - 8 x^{2} - 1 \cdot - 1 x y - 8 y (8 x) - 8 y (- y)$

ステップ 1.6.1.5

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$8 x^{2} - 63 x y - 8 y^{2} - 8 x^{2} + 1 x y - 8 y (8 x) - 8 y (- y)$

ステップ 1.6.1.6

$x$ に $1$ をかけます。

$8 x^{2} - 63 x y - 8 y^{2} - 8 x^{2} + x y - 8 y (8 x) - 8 y (- y)$

ステップ 1.6.1.7

積の可換性を利用して書き換えます。

$8 x^{2} - 63 x y - 8 y^{2} - 8 x^{2} + x y - 8 \cdot 8 y x - 8 y (- y)$

ステップ 1.6.1.8

$- 8$ に $8$ をかけます。

$8 x^{2} - 63 x y - 8 y^{2} - 8 x^{2} + x y - 64 y x - 8 y (- y)$

ステップ 1.6.1.9

積の可換性を利用して書き換えます。

$8 x^{2} - 63 x y - 8 y^{2} - 8 x^{2} + x y - 64 y x - 8 \cdot - 1 y \cdot y$

ステップ 1.6.1.10

指数を足して $y$ に $y$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.6.1.10.1

$y$ を移動させます。

$8 x^{2} - 63 x y - 8 y^{2} - 8 x^{2} + x y - 64 y x - 8 \cdot - 1 (y \cdot y)$

ステップ 1.6.1.10.2

$y$ に $y$ をかけます。

$8 x^{2} - 63 x y - 8 y^{2} - 8 x^{2} + x y - 64 y x - 8 \cdot - 1 y^{2}$

ステップ 1.6.1.11

$- 8$ に $- 1$ をかけます。

$8 x^{2} - 63 x y - 8 y^{2} - 8 x^{2} + x y - 64 y x + 8 y^{2}$

ステップ 1.6.2

$x y$ から $64 y x$ を引きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.6.2.1

$y$ を移動させます。

$8 x^{2} - 63 x y - 8 y^{2} - 8 x^{2} + x y - 64 x y + 8 y^{2}$

ステップ 1.6.2.2

$x y$ から $64 x y$ を引きます。

$8 x^{2} - 63 x y - 8 y^{2} - 8 x^{2} - 63 x y + 8 y^{2}$

ステップ 2

項を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$8 x^{2} - 63 x y - 8 y^{2} - 8 x^{2} - 63 x y + 8 y^{2}$ の反対側の項を組み合わせます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

$8 x^{2}$ から $8 x^{2}$ を引きます。

$- 63 x y - 8 y^{2} + 0 - 63 x y + 8 y^{2}$

ステップ 2.1.2

$- 63 x y - 8 y^{2}$ と $0$ をたし算します。

$- 63 x y - 8 y^{2} - 63 x y + 8 y^{2}$

ステップ 2.1.3

$- 8 y^{2}$ と $8 y^{2}$ をたし算します。

$- 63 x y - 63 x y + 0$

ステップ 2.1.4

$- 63 x y - 63 x y$ と $0$ をたし算します。

$- 63 x y - 63 x y$

ステップ 2.2

$- 63 x y$ から $63 x y$ を引きます。

$- 126 x y$

代数 例

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