代数例

$\frac{5 F + 8}{G} = \frac{3 R - 1}{S}$

ステップ 1

両辺に $G$ を掛けます。

$\frac{5 F + 8}{G} G = \frac{3 R - 1}{S} G$

ステップ 2

簡約します。

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ステップ 2.1

左辺を簡約します。

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ステップ 2.1.1

$G$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{5 F + 8}{G} G = \frac{3 R - 1}{S} G$

ステップ 2.1.1.2

式を書き換えます。

$5 F + 8 = \frac{3 R - 1}{S} G$

ステップ 2.2

右辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$\frac{3 R - 1}{S} G$ を簡約します。

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ステップ 2.2.1.1

$\frac{3 R - 1}{S}$ と $G$ をまとめます。

$5 F + 8 = \frac{(3 R - 1) G}{S}$

ステップ 2.2.1.2

$\frac{(3 R - 1) G}{S}$ の因数を並べ替えます。

$5 F + 8 = \frac{G (3 R - 1)}{S}$

ステップ 3

$F$ について解きます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺から $8$ を引きます。

$5 F = \frac{G (3 R - 1)}{S} - 8$

ステップ 3.2

$5 F = \frac{G (3 R - 1)}{S} - 8$ の各項を $5$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.2.1

$5 F = \frac{G (3 R - 1)}{S} - 8$ の各項を $5$ で割ります。

$\frac{5 F}{5} = \frac{\frac{G (3 R - 1)}{S}}{5} + \frac{- 8}{5}$

ステップ 3.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.2.1

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{5 F}{5} = \frac{\frac{G (3 R - 1)}{S}}{5} + \frac{- 8}{5}$

ステップ 3.2.2.1.2

$F$ を $1$ で割ります。

$F = \frac{\frac{G (3 R - 1)}{S}}{5} + \frac{- 8}{5}$

ステップ 3.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.2.3.1

公分母の分子をまとめます。

$F = \frac{\frac{G (3 R - 1)}{S} - 8}{5}$

ステップ 3.2.3.2

$- 8$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{S}{S}$ を掛けます。

$F = \frac{\frac{G (3 R - 1)}{S} - 8 \cdot \frac{S}{S}}{5}$

ステップ 3.2.3.3

項を簡約します。

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ステップ 3.2.3.3.1

$- 8$ と $\frac{S}{S}$ をまとめます。

$F = \frac{\frac{G (3 R - 1)}{S} + \frac{- 8 S}{S}}{5}$

ステップ 3.2.3.3.2

公分母の分子をまとめます。

$F = \frac{\frac{G (3 R - 1) - 8 S}{S}}{5}$

ステップ 3.2.3.4

分子を簡約します。

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ステップ 3.2.3.4.1

分配則を当てはめます。

$F = \frac{\frac{G (3 R) + G \cdot - 1 - 8 S}{S}}{5}$

ステップ 3.2.3.4.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$F = \frac{\frac{3 G R + G \cdot - 1 - 8 S}{S}}{5}$

ステップ 3.2.3.4.3

$- 1$ を $G$ の左に移動させます。

$F = \frac{\frac{3 G R - 1 \cdot G - 8 S}{S}}{5}$

ステップ 3.2.3.4.4

$- 1 G$ を $- G$ に書き換えます。

$F = \frac{\frac{3 G R - G - 8 S}{S}}{5}$

ステップ 3.2.3.5

分子に分母の逆数を掛けます。

$F = \frac{3 G R - G - 8 S}{S} \cdot \frac{1}{5}$

ステップ 3.2.3.6

$\frac{3 G R - G - 8 S}{S}$ に $\frac{1}{5}$ をかけます。

$F = \frac{3 G R - G - 8 S}{S \cdot 5}$

ステップ 3.2.3.7

$5$ を $S$ の左に移動させます。

$F = \frac{3 G R - G - 8 S}{5 S}$

代数 例

代数例