代数例

$\sqrt{\frac{x + 3}{x + 3}} = 1$

ステップ 1

方程式の左辺から根を削除するため、方程式の両辺を2乗します。

${\sqrt{\frac{x + 3}{x + 3}}}^{2} = 1^{2}$

ステップ 2

方程式の各辺を簡約します。

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ステップ 2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{\frac{x + 3}{x + 3}}$ を ${(\frac{x + 3}{x + 3})}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

${({(\frac{x + 3}{x + 3})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 1^{2}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

${({(\frac{x + 3}{x + 3})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ を簡約します。

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ステップ 2.2.1.1

${({(\frac{x + 3}{x + 3})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.2.1.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

${(\frac{x + 3}{x + 3})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 1^{2}$

ステップ 2.2.1.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1.2.1

共通因数を約分します。

${(\frac{x + 3}{x + 3})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 1^{2}$

ステップ 2.2.1.1.2.2

式を書き換えます。

${(\frac{x + 3}{x + 3})}^{1} = 1^{2}$

ステップ 2.2.1.2

$x + 3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.2.1

共通因数を約分します。

${(\frac{x + 3}{x + 3})}^{1} = 1^{2}$

ステップ 2.2.1.2.2

式を書き換えます。

$1^{1} = 1^{2}$

ステップ 2.2.1.3

指数を求めます。

$1 = 1^{2}$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.1

1のすべての数の累乗は1です。

$1 = 1$

ステップ 3

$1 = 1$ なので、方程式は $x$ の値について常に真になります。

すべての実数

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

すべての実数

区間記号：

$(- \infty, \infty)$

代数 例

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